NCERT Exemplar solutions for Mathematics [Hindi] Class 8 chapter 10 - अनुलोम और प्रतिलोम समानुपात [Latest edition]

u और v अनुलोम समानुपात में हैं। जब u = 10 है, तब v = 15 है। निम्न में से कौन u और v के संगत मानों का संभावित युग्म नहीं है?

x और y प्रतिलोम समानुपात में हैं। जब x = 10 है, तब y = 6 हैं। निम्न में से कौन x और y के संगत मानों का संभावित युग्म नहीं हैं?

यह कल्पना करते हुए कि भूमि एक समान रूप से उपजाऊ है, भूमि का क्षेत्रफल और उस पर उत्पादन -

किसी व्यक्ति के दाँतों की संख्या और उसकी आयु -

किसी ट्रक को 297 km की दूरी तय करने के लिए 54 लीटर डीजल की आवश्यकता है। इस ट्रक द्वारा 550 km की दूरी तय करने के लिए आवश्यक डीजल की मात्रा होगी -

48 km किलोमीटर प्रति घंटा की चाल से कोई कार एक दूरी 10 घंटे में तय करती है। इसी दूरी को 8 घंटे में तय करने के लिए आवश्यक चाल होगी -

निम्न में से किस में राशियाँ अनुलोम संमानुपात में हैं?

पिछले प्रश्न में, कौन-सी राशियाँ प्रतिलोम अनुपात में हैं?

निम्नलिखित में किसमें राशियाँ व्युत्क्रमानुपाती हैं?

यदि x और y अनुलोम समानुपात में हों, तो `1/x` और `1/y` होंगे -

मीनाक्षी साइकिल पर 12 km/h की औसत चाल से अपने स्कूल जाती है तथा स्कूल पहुँचने में 20 मिनट का समय लेती है। यदि वह 12 मिनट में स्कूल पहुँचना चाहती है, तो उसकी चाल होनी चाहिए -

100 व्यक्तियों के लिए 24 दिन के भोजन की व्यवस्था थी। यदि 20 व्यक्ति उस स्थान को छोड़कर चले जाएँ, तो भोजन कितने समय के लिए पर्याप्त रहेगा?

यदि दो x और y राशियाँ अनुक्रमानुपाती हैं, तो ______।

यदि राशियाँ p और q व्युत्क्रमानुपाती हैं, तो ______।

यदि किसी रिक्शा द्वारा एक घंटे में चली दूरी 10 km है, तो उस रिक्शा द्वारा उसी चाल से एक मिनट में चली दूरी होगी -

x और y परस्पर अनुक्रमानुपाती हैं तथा जब x = 10 है, तब y = 14 है। निम्न में से कौन-सा x और y के संगत मानों का युग्म नहीं है?

यदि x = 5y है, तो x और y परस्पर ______ है।

यदि xy = 10 है, तो x और y परस्पर ______ हैं।

जब दो राशियाँ x और y ______ समानुपात में हों या ______ विचरण करें, तो इन्हें `x  oo  y` लिखा जाता है।

जब दो राशियाँ x और y ______ समानुपात में हों या ______ विचरण करें, तो इन्हें `x  oo  1/y` लिखा जाता है।

x और y को परस्पर ______ विचरण करते कहा जाता है, यदि किसी धनात्मक संख्या k के लिए xy = k हो।

x और y को परस्पर सीधे विचरण करते कहा जाता है, यदि किसी धनात्मक संख्या k के लिए, ______ = k हो।

दो राशियाँ परस्पर ______ विचरण करते हुए कही जाती हैं, यदि वे एक साथ इस प्रकार बढ़ें (या घटें) कि उनके संगत मानों का अनुपात अचर रहे।

दो राशियाँ परस्पर ______ विचरण करते हुए कही जाती हैं, यदि एक राशि में वृद्धि से दूसरी राशि में कमी इस प्रकार हो कि इनके संगत मानों का गुणनफल अचर रहे।

यदि 12 पंप किसी जलाशय को 20 घंटे में खाली कर सकते हैं, तो इसी जलाशय को ऐसे 45 पंपों द्वारा खाली किये जाने में लगने वाला समय ______ घंटे होगा।

यदि x, y के साथ प्रतिलोम विचरण करता है, तो

यदि x, y के साथ सीधा विचरण करता है, तो

यदि चाल अचर रहे, तो तय की गयी दूरी समय के ______ समानुपाती होती है।

यदि a में वृद्धि करने पर, b में वृद्धि इस प्रकार होती है कि `a/b` ______ और धनात्मक रहता है, तो a और b परस्पर अनुक्रमानुपाती कहे जाते हैं।

यदि a में वृद्धि करने पर, b में कभी इस प्रकार हो कि ______ अचर रहे और धनात्मक हो, तो a और b परस्पर व्युत्क्रमानुपाती कहे जाते हैं।

यदि दो x और y राशियाँ परस्पर अनुक्रमानुपाती हों, तो इनके संगत मानों का ______ अचर रहता है।

यदि दो p और q राशियाँ परस्पर व्युतक्रमानुपाती हों, तो उनके संगत मानों का ______ अचर रहता है।

एक वृत्त का परिमाप और उसका व्यास परस्पर ______ होते हैं।

एक कार एक घंटे में 48 km, चलती है। 12 मिनट में उस कार द्वारा चली दूरी ______ हैं।

एक आटोरिक्शा 36 km की दूरी तय करने में 3 घंटे का समय लेता है। यदि इसकी चाल में 4 km/h की वृद्धि कर दी जाती है, तो उसे यह दूरी चलने में ______ समय लगेगा।

यदि 12 कार्डबोर्ड शीटों की एक ढेरी की मोटाई 45 mm है, तो ऐसी 240 शीटों की मोटाई ______ cm होगी।

यदि x और y परस्पर व्युत्क्रमानुपाती हैं तथा जब x = 4 है, तब y = 6 है, तो x = 3 होने पर y = ______ होगा।

सीधे समानुपात में, `a_1/b_1` ______ `a_2/b_2` होता है।

प्रतिलोम अनुपात में, `a_2/- = b_2/-` होता है।

यदि 15 डाक टिकटों द्वारा घेरा गया क्षेत्रफल 60 cm² है, तो ऐसे 120 डाक टिकटों द्वारा घेरा गया क्षेत्रफल ______ होगा।

यदि 45 व्यक्ति किसी कार्य को 20 में कर सकते हैं, तो 75 व्यक्तियों द्वारा उस कार्य को पूरा करने में ______ घंटे का समय लगेगा।

यदि देवाँगी 50 m की दूरी 75 कदमों में चलती है, तो उसके द्वारा 375 कदमों में चली दूरी ______ km होगी।

दो x और y राशियाँ परस्पर सीधे विचरित कही जाती हैं, यदि किसी परिमेय संख्या k के लिए xy = k हो।

जब चाल को अचर रखा जाता है, तब समय और दूरी परस्पर प्रतिलोम विचरित करते हैं।

जब दूरी अचर रखी जाती है, तब चाल और समय परस्पर सीधे विचरित करते हैं।

किसी वर्ग की भुजा की लंबाई और उसका क्षेत्रफल परस्पर सीधे विचरित करते हैं।

किसी समबाहु त्रिभुज की भुजा की लंबाई और उसका परिमाप परस्पर प्रतिलोम विचरित करते हैं।

यदि d, t² के साथ सीधे विचरित हो, तो हम dt² = k लिख सकते हैं, जहाँ k कोई अचर है।

यदि 24 m ऊँचे एक पेड़ की छाया 15 m हैं, तो ऐसी ही स्थितियों में उस स्तंभ की ऊँचाई, जिसकी छाया 6 m है, 9.6 m है।

यदि x और y सीधे समानुपात में हैं, तो (x – 1) और (y – 1) भी सीधे समानुपात में होते हैं।

यदि x और y प्रतिलोम समानुपात में हैं, तो (x + 1) और (y + 1) भी प्रतिलोम समानुपात में होते हैं।

यदि p और q परस्पर प्रतिलोम विचरित करते हैं, तो (p + 2) और (q – 2) भी परस्पर प्रतिलोम विचरित करते हैं।

यदि किसी त्रिभुज का एक कोण स्थिर रखा जाए, तो उसके शेष दोनों कोण परस्पर प्रतिलोम विचरित करते हैं।

यदि दो राशियाँ इस प्रकार परस्पर संबंधित हैं कि एक में वृद्धि होने से दूसरी में भी वृद्धि होती है, तो वे सदैव सीधे विचरित करती हैं।

यदि दो राशियाँ परस्पर इस प्रकार संबंधित हैं कि एक में वृद्धि होने से दूसरी में कमी हो, तो वे सदैव प्रतिलोम विचरित होती हैं।

यदि x, y के साथ प्रतिलोम विचरित है तथा जब x = 6 है, तब y = 8 है, तो x = 8 के लिए y = 10 है।

मजदूरों की संख्या और किसी कार्य को समाप्त करने के लिए लगे दिन एक सीधे समानुपात की स्थिति है।

स्थिर समय अवधि और ब्याज की दर के लिए, साधारण ब्याज मूलधन के साथ सीधे समानुपात में हैं।

जोती गयी भूमि का क्षेत्रफल और काटी गयी फसल सीधे अनुपात का एक उदाहरण है।

निम्नलिखित कथन परस्पर सीधे विचरित करते हैं, प्रतिलोम विचरित करते हैं, या दोनों में से कोई भी नहीं।

किसी रेलागाड़ी द्वारा एक निश्चित दूरी तय करने में लिया गया समय और उसकी चाल।

निम्नलिखित कथन परस्पर सीधे विचरित करते हैं, प्रतिलोम विचरित करते हैं, या दोनों में से कोई भी नहीं।

CNG बस द्वारा चली दूरी और प्रयुक्त CNG की मात्रा।

निम्नलिखित कथन परस्पर सीधे विचरित करते हैं, प्रतिलोम विचरित करते हैं, या दोनों में से कोई भी नहीं।

काम करने वाले व्यक्तियों की संख्या और किसी काम को पूरा करनें में लगा समय।

निम्नलिखित कथन परस्पर सीधे विचरित करते हैं, प्रतिलोम विचरित करते हैं, या दोनों में से कोई भी नहीं।

आयकर और आय।

निम्नलिखित कथन परस्पर सीधे विचरित करते हैं, प्रतिलोम विचरित करते हैं, या दोनों में से कोई भी नहीं।

ऑटोरिक्शा द्वारा चली दूरी और उसमें लिया गया समय।

निम्नलिखित कथन परस्पर सीधे विचरित करते हैं, प्रतिलोम विचरित करते हैं, या दोनों में से कोई भी नहीं।

एक हॉस्टल में विद्यार्थियों की संख्या और भोजन की खपत।

निम्नलिखित कथन परस्पर सीधे विचरित करते हैं, प्रतिलोम विचरित करते हैं, या दोनों में से कोई भी नहीं।

किसी कमरे की दीवारों का क्षेत्रफल और उन पर सफेदी कराने की लागत।

निम्नलिखित कथन परस्पर सीधे विचरित करते हैं, प्रतिलोम विचरित करते हैं, या दोनों में से कोई भी नहीं।

काम करने वाले व्यक्ति और काम की मात्रा।

निम्नलिखित कथन परस्पर सीधे विचरित करते हैं, प्रतिलोम विचरित करते हैं, या दोनों में से कोई भी नहीं।

दी हुई राशि पर साधारण ब्याज और ब्याज की दर।

निम्नलिखित कथन परस्पर सीधे विचरित करते हैं, प्रतिलोम विचरित करते हैं, या दोनों में से कोई भी नहीं।

चक्रवृद्धि ब्याज और निवेशित धनराशि।

निम्नलिखित कथन परस्पर सीधे विचरित करते हैं, प्रतिलोम विचरित करते हैं, या दोनों में से कोई भी नहीं।

चावल की मात्रा और उसकी लागत।

निम्नलिखित कथन परस्पर सीधे विचरित करते हैं, प्रतिलोम विचरित करते हैं, या दोनों में से कोई भी नहीं।

पेड़ की ऊँचाई और वर्षों की संख्या।

निम्नलिखित कथन परस्पर सीधे विचरित करते हैं, प्रतिलोम विचरित करते हैं, या दोनों में से कोई भी नहीं।

यदि बजट की राशि समान रखी जाए, तो लागत में वृद्धि और खरीदी जा सकने वाली कमीजों की संख्या।

निम्नलिखित कथन परस्पर सीधे विचरित करते हैं, प्रतिलोम विचरित करते हैं, या दोनों में से कोई भी नहीं।

भूमि का क्षेत्रफल और लागत।

निम्नलिखित कथन परस्पर सीधे विचरित करते हैं, प्रतिलोम विचरित करते हैं, या दोनों में से कोई भी नहीं।

बिक्री कर और बिल की राशि।

यदि x, y के साथ प्रतिलोम विचरित करता है तथा जब x = 20, तब y = 600 है, तो y ज्ञात कीजिए, जब x = 400 है। 

x, y के साथ सीधे विचरित करता है तथा जब x = 80 है, तब y = 160 है। जब x = 64 है, तो y क्‍या है?

l, m के साथ सीधे विचरित करता है तथा l = 5 है, जब `m = 2/3` है। `l` ज्ञात कीजिए, जब `m = 16/3` है।

यदि x, y के साथ प्रतिलोम विचरित करता है तथा y = 60 है, जब x = 1.5 है, तो x ज्ञात कीजिए, जब y = 4.5 है।

एक शिविर में 300 व्यक्तियों के लिए 42 दिन का आटा है। यदि इस शिविर में 20 व्यक्ति और आ जाएँ, तो आटा कितने समय तक चलेगा?

एक ठेकेदार ने एक स्टेडियम के किसी भाग को 560 व्यक्तियों की एक टीम के साथ 9 महीने में पूरा करने का ठेका लिया। बाद में, इस कार्य को 5 महीने में पूरा करने को कहा गया। कार्य को समय पर पूरा करने के लिए कितने अतिरिक्त व्यक्ति काम पर लगाए जाने चाहिए?

सोबी 6 मिनट में 108 शब्द टाइप करती है। वह आधे घंटे में कितने शब्द टाइप करेगी?

कोई कार एक विशिष्ट दूरी 60 km/h की औसत चाल से 40 मिनट में तय करती हैं। इसी दूरी को 25 मिनट में तय करने के लिए औसत चाल क्या होनी चाहिए?

यह दिया है कि l और m परस्पर सीधे विचरित करते हैं।

एक समीकरण लिखिए जो l और m में संबंध स्थापित करती है।

यह दिया है कि l और m परस्पर सीधे विचरित करते हैं।

समानुपात का अचर (k) ज्ञात कीजिए, यदि l = 6 होने से m = 18 है।

यह दिया है कि l और m परस्पर सीधे विचरित करते हैं।

l ज्ञात कीजिए, यदि m = 33 है।

यह दिया है कि l और m परस्पर सीधे विचरित करते हैं।

m ज्ञात कीजिए, यदि l = 8 है।

यदि ₹ 2000 की एक जमा धनराशि पर 3 वर्ष का ब्याज ₹ 500 है, तो ₹ 36000 की जमा राशि पर 3 वर्ष का उसी साधारण ब्याज की दर से ब्याज क्या होगा?

एक एल्यूमिनियम की छड़ का द्रब्यमान उसकी लंबाई के साथ अनुक्रमानुपाती है। यदि 16 cm लंबी एक छड़ का द्रव्यमान 192 g है, उस छड़ की लंबाई ज्ञात कीजिए जिसका द्रव्यमान 105 g है।

x और y के मान ज्ञात कीजिए, यदि a और b प्रतिलोम समानुपात में हैं -

1. 2 x 8
2. 30 5 y

यदि नरेश 200 मीटर की दूरी तय करने के लिए 250 कदम चलता है, तो उसके द्वारा 350 कदमों में चली दूरी ज्ञात कीजिए।

एक कार 25 लीटर पेट्रोल में 225 km की दूरी तय करती है। इसी कार द्वारा 540 km की दूरी तय करने में कितने पेट्रोल की आवश्यकता होगी?

निम्न सारणियों से निर्धारित कीजिए कि x और y सीधे अनुपात में हैं या नहीं -

निम्न सारणियों से निर्धारित कीजिए कि x और y सीधे अनुपात में हैं या नहीं -

निम्न सारणियों से निर्धारित कीजिए कि x और y सीधे अनुपात में हैं या नहीं -

यदि a और b परस्पर व्युत्क्रमानुपाती हैं।, तो p, q, r, x, y, z और l, m और n के मान ज्ञात कीजिए।

यदि a और b परस्पर व्युत्क्रमानुपाती हैं।, तो p, q, r, x, y, z और l, m और n के मान ज्ञात कीजिए।

यदि a और b परस्पर व्युत्क्रमानुपाती हैं।, तो p, q, r, x, y, z और l, m और n के मान ज्ञात कीजिए।

यदि 25 मीटर कपड़े की कीमत ₹ 337.50 है, तो इसी प्रकार के 40 मीटर कपड़े की कीमत कितनी होगी?

यदि 25 मीटर कपड़े की कीमत ₹ 337.50 है, तो ₹ 810 में खरीदे जा सकने वालें कपड़ें की लंबाई कितनी होगी?

एक ही प्रकार के 8 पंपों द्वारा किसी स्वीमिंग पूल को 4 घंटे में भरा जा सकता है। इस पूल को `2 2/3` घंटों में भरने के लिए कितने पंपों की आवश्यकता होगी?

27 kg लोहे का मूल्य ₹ 1080 है। इसी गुणवत्ता वाले 120 kg लोहे का क्या मूल्य होगा?

किसी विशेष समय पर, कुतुबमीनार की ऊँचाई 72 m है, की छाया की लंबाई 80 m हैं। उसी समय यदि किसी बिजली के खंभे की छाया 1000 cm लंबी है, तो उस खंभे की ऊँचाई कया होगी?

50 लड़कियों के एक छात्रावास में 40 दिन की भोजन सामग्री की व्यवस्था है। यदि इस छात्रावास में 30 लड़कियाँ और आ जाएँ, तो यह भोजन सामग्री कितने दिन तक चल पाएगी?

किसी स्कूल की कैम्पस और वेलफेयर कमेटी संपूर्ण स्कूल के भवन पर पेंटिंग के लिए एक नीला शेड कराने की योजना बना रही है। इस कार्य के लिए नीले और सफेद पेंटों के डिब्बे या पात्रों में से पेंट निकाल कर विभिन्‍न प्रकार के नीले शेड बनाये जाने का प्रयास किया जा रहा है। दिए हुए मिश्रण में, निश्चित कीजिये कि कौन-सा नीले का हल्का शेड है, तथा यह भी ज्ञात करने का प्रयास करें कि इन सभी में सबसे हल्का नीला शेड कौन-सा है?

मिश्रण A	मिश्रण B

यदि एक पात्र (बर्तन) में 1 लीटर पेंट है तथा भवन के लिए 105 लीटर पेंट की आवश्यकता है, तो स्कूल के भवन को सबसे अधिक हल्के नीले शेड से पेंट कराने के लिए प्रत्येक प्रकार के कितने पात्रों या डिब्बों की आवश्यकता होगी?

किसी स्कूल की कैम्पस और वेलफेयर कमेटी संपूर्ण स्कूल के भवन पर पेंटिंग के लिए एक नीला शेड कराने की योजना बना रही है। इस कार्य के लिए नीले और सफेद पेंटों के डिब्बे या पात्रों में से पेंट निकाल कर विभिन्‍न प्रकार के नीले शेड बनाये जाने का प्रयास किया जा रहा है। दिए हुए मिश्रण में, निश्चित कीजिये कि कौन-सा नीले का हल्का शेड है, तथा यह भी ज्ञात करने का प्रयास करें कि इन सभी में सबसे हल्का नीला शेड कौन-सा है?

मिश्रण C	मिश्रण D

यदि एक पात्र (बर्तन) में 1 लीटर पेंट है तथा भवन के लिए 105 लीटर पेंट की आवश्यकता है, तो स्कूल के भवन को सबसे अधिक हल्के नीले शेड से पेंट कराने के लिए प्रत्येक प्रकार के कितने पात्रों या डिब्बों की आवश्यकता होगी?

किसी स्कूल की कैम्पस और वेलफेयर कमेटी संपूर्ण स्कूल के भवन पर पेंटिंग के लिए एक नीला शेड कराने की योजना बना रही है। इस कार्य के लिए नीले और सफेद पेंटों के डिब्बे या पात्रों में से पेंट निकाल कर विभिन्‍न प्रकार के नीले शेड बनाये जाने का प्रयास किया जा रहा है। दिए हुए मिश्रण में, निश्चित कीजिये कि कौन-सा नीले का हल्का शेड है, तथा यह भी ज्ञात करने का प्रयास करें कि इन सभी में सबसे हल्का नीला शेड कौन-सा है?

मिश्रण E	मिश्रण F

यदि एक पात्र (बर्तन) में 1 लीटर पेंट है तथा भवन के लिए 105 लीटर पेंट की आवश्यकता है, तो स्कूल के भवन को सबसे अधिक हल्के नीले शेड से पेंट कराने के लिए प्रत्येक प्रकार के कितने पात्रों या डिब्बों की आवश्यकता होगी?

किसी स्कूल की कैम्पस और वेलफेयर कमेटी संपूर्ण स्कूल के भवन पर पेंटिंग के लिए एक नीला शेड कराने की योजना बना रही है। इस कार्य के लिए नीले और सफेद पेंटों के डिब्बे या पात्रों में से पेंट निकाल कर विभिन्‍न प्रकार के नीले शेड बनाये जाने का प्रयास किया जा रहा है। दिए हुए मिश्रण में, निश्चित कीजिये कि कौन-सा नीले का हल्का शेड है, तथा यह भी ज्ञात करने का प्रयास करें कि इन सभी में सबसे हल्का नीला शेड कौन-सा है?

मिश्रण G	मिश्रण H

यदि एक पात्र (बर्तन) में 1 लीटर पेंट है तथा भवन के लिए 105 लीटर पेंट की आवश्यकता है, तो स्कूल के भवन को सबसे अधिक हल्के नीले शेड से पेंट कराने के लिए प्रत्येक प्रकार के कितने पात्रों या डिब्बों की आवश्यकता होगी?

सामने दी गयी रजाई, जिसमें सफेद, नीलें और बैंगनी रंग के वर्ग बने हैं, के विषय में कम से कम पाँच अनुपात कथन, अपने किसी साथी के साथ कार्य करते हुए लिखिए।

ऐसी 12 बारह रजाइयों में, प्रत्येक रंग के कितनें वर्ग होंगे?

मिठाई के एक डिब्बे को 10 बच्चों में बाँटा गया और प्रत्येक बच्चे को 4 मिठाइयाँ मिलीं। यदि यह 8 बच्चों में बाँटा गया होता तो, प्रत्येकें बच्चे को कितनी मिठाइयाँ मिलतीं?

44 गाय किसी मैदान में 9 दिन तक घास चर सकती हैं। उसी मैदान में 12 दिन तक कितनी कम या अधिक गायें चर सकती हैं?

30 व्यक्ति किसी खेत की कटाई 17 दिन में कर सकते हैं। इसी कटाई को 10 दिन में करने के लिए, कितने अतिरिक्त व्यक्ति काम पर लगाये जाने चाहिए?

शबनम 6 km/h एक समान चाल से अपने स्कूल 20 मिनट में पहुँच जाती है। 24 मिनट में स्कूल पहुँचने के लिए उसकी एक समान चाल कितनी होनी चाहिए।

रवि साइकिल पर अपने स्कूल के लिए प्रात: 8:20 पर चलना प्रारंभ करता है। यदि वह स्कूल 10 km/h, की एक समान चाल से चले, तो वह स्कूल 8 मिनट की देरी से पहुँचता है, परंतु यदि वह 16 km/h की एक समान चाल से चले, तो 10 मिनट पहले स्कूल पहुँच जाता है। स्कूल कितने बजे प्रारंभ होता है?

स्तंभ I की प्रत्येक प्रविष्टि को स्तंभ II की उचित प्रविष्टि से सुमेलित कीजिए -

75 ग्राम तली हुई ( सोटीड ) मछली में 20 ग्राम प्रोटीन है। उसी प्रकार की 225 ग्राम मछली में कितना प्रोटीन है?

अनिता को झरेडा से गनवरी गाड़ी से जाना है। इन गाँवों के बीच की दूरी वह मानचित्र में 3.5 cm मापती है। यदि मानचित्र का स्केल 1 cm = 10 km है, तो उन स्थानों के बीच की वास्तविक दूरी ज्ञात कीजिए।

एक पानी की टंकी की छाया 21 m लंबी है। उसी समय एक पेड़ की छाया 8 m लंबी है। छायाओं की लंबाइयाँ उनकी ऊँचाइयों के सीधे समानुपात में हैं। टंकी की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

नीचे दी गयी सारणी चार एलीवेटरों द्वारा विभिन्‍न दूरियाँ तय करने में लिये गये समयों को दर्शाती है। ज्ञात कीजिए कि कौन-सा ऐलीवेटर सबसे तेज है और कौन-सा सबसे सुस्त है।

एलीवेटर B और C द्वारा अलग-अलग 140 संकेंड मं कितनी दूरियाँ तय को जाएँगी? कौन-सा ऐलीवेटर अधिक दूरी तय करेगा और कितनी?

एक वॉलीबाल कोर्ट एक आयत के आकार का है और इसकी विमाएँ एक स्वीमिंग पूल की विमाओं के साथ सीधे अनुपात में हैं। पूल की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।

एक विशेष प्रकार के मफ्फिनों को तैयार करने के नुस्खे के लिए 1 कप दूध और 1.5 कप चॉकलेटों की आवश्यकता है। रिया के पास 7.5 कप चॉकलेट हैं। यदि वह इस नुस्खे को एक मार्गदर्शक के रूप में प्रयोग करना चाहती है, तो मफ्फिनों को तैयार करने के लिए उसे कितने कप दूध की आवश्यकता होगी?

पैटर्न B में पैटर्न A जैसी चार टाइलें बनी हैं। A और B पैटनों में लाल बिंदुओं और नीले बिंदुओं से संबद्ध एक समानुपात लिखिए। क्या वे सीधे समानुपात में हैं? यदि हाँ, तो समानुपात का अचर लिखिए।

एक गेंदबाज क्रिकेट की गेंद को 120 km/h की चाल से फेंकता है। बल्लेबाज तक पहुँचने के लिए 20 m की दूरी तय करने में गेंद को कितना समय लगेगा?

x, y के प्रतिलोम समानुपात में हैं। यदि x में p % की वृद्धि होती है, तो y में कितने प्रतिशत की कमी होगी?

यहाँ एक हारमोनियम का कुंजी बोर्ड दिया है -

1. कुंजी बोर्ड पर सफेद कुंजियों का काली कुंजियों से अनुपात ज्ञात कीजिए।
   
2. काली कुंजियों को कुंजी बोर्ड की सभी कुंजियों से क्या अनुपात है?
3. बड़े कुंजी बोर्ड पर कुंजियों के इसी पैटर्न की पुनरावृत्ति होती है। ऐसे 14 पैटनों से बने कुंजी बोर्ड पर आप कितनी काली कुंजियों की अपेक्षा करते हैं?

निम्न सारणी एक नयी पर्यावरण मित्र ऊर्जा-कुशल कार, जो गैस से चलती है, द्वारा चली हुई दूरियाँ दर्शाती है -

इस सारणी से कौन-सा गुण प्रदर्शित हो रहा है? 8 लीटर गैस में यह कार कितनी दूरी चलेगी?

कृतिका ब्रेड के लिए नीचे दिये गये नुस्खे का उपयोग कर रही है। उसने महसूस किया कि उसकी बहन नाश्ते में अधिकांशत: चीनी के सीरप ( चाश्नी ) का उपयोग करती है। कृतिका के पास केवल `1/6` कप सीरप है। वह छोटे आकार की ब्रेड बनाने का निर्णय लेती है। वह प्रत्येक घटक की कितनी मात्रा का उपयोग करेगी?

ब्रेड का नुस्खा

1 कप तुरंत पकने वाली जई ( ओट्स )

2 कप ब्रेड का आटा

`1/3` कप चीनी का सीरप

1 बड़ा चम्मच पकाने का तेल

`1 1/3` कप पानी

3 बड़े चम्मच खमीर

1 छोटा चम्मच नमक

अनेक स्कूलों में अनुशंसित विद्यार्थी-अध्यापक अनुपात 35:1 है। अगले वर्ष एक स्कूल को आशा है कि उसमें 280 नये विद्यार्थी प्रवेश लेंगे। विद्यार्थी-अध्यापक अनुपात को जारी रखने के लिए स्कूल को कितने नये अध्यापक नियुक्त करने पड़ेंगे।

कुसुम सदैव मीलों को किलोमीटर में तथा किलोमीटरों को मीलों में बदलना भूल जाती है। परंतु उसे याद है कि उसकी कार का स्पीडोमीटर मीलों और किलोमीटरों दोनों को दर्शाता है। वह जानती है कि 50 मील प्रति घंटों का अर्थ 80 किलोमीटर प्रति घंटा है। 200 km की दूरी चलने में कुसुम कितने मील की दूरी तय करेगी?

अंजू की कक्षा के विद्यार्थी धन एकत्रित करने के लिए पोस्टर बेच रहे हैं। अंजू अपनी कक्षा द्वारा एकत्रित की जाने वाली राशि और पोस्टरों की संख्या में एक अनुपात की रचना करना चाहती है। वह जानती है कि वे बेचे गये प्रत्येक 60 पोस्टरों से ₹ 250 एकत्रित कर सकते हैं।

1. 102 पोस्टरों को बेचने पर अंजू की कक्षा कितनी धनराशि एकत्रित करेगी?
2. कया अंजू की कक्षा ठीक ₹ 2000 एकत्रित कर पाएगी? यदि हाँ, तो यह कितने पोस्टरों को बेचने पर होगा? यदि नहीं, तों क्यों?