NCERT Exemplar solutions for Mathematics [Hindi] Class 8 chapter 5 - चतुर्भुजों को समझना और प्रायोगिक ज्यामिति [Latest edition]

यदि किसी चतुर्भुज के तीन कोणों में से प्रत्येक कोण 75^∘ के बराबर है, तो चौथा कोण है –

निम्न में से किसके लिए, विकर्ण परस्पर समद्विभाजित करते हैं?

निम्न में से किस के लिए, सभी कोण बराबर होते हैं?

निम्न में से किस आकृति में, विकर्ण परस्पर लंब होते हैं?

निम्न में से किस आकृति के लिए विकर्ण बराबर होते हैं?

नीचे दी गयी आकृतियों में से कौन-सी आकृति निम्नलिखित गुणों को संतुष्ट करती है?

- सभी भुजाएँ बराबर हैं।

- सभी कोण समकोण हैं।

- सम्मुख भुजाएँ समांतर हैं।

निम्न में से कौन-सी आकृति नीचे लिखे गुण को संतुष्ट करती है?

"इसमें बराबर आसन्न भुजाओं के दो युग्म हैं।"

निम्न में से कौन-सी आकृति नीचे लिखे गुण को संतुष्ट करती है?

“भुजाओं का केवल एक युग्म समांतर है।"

निम्न में से कौन-सी आकृति नीचे लिखे गुणों में से किसी भी गुण को संतुष्ट नहीं करती?

"सभी भुजाएँ बराबर हैं।"

"सभी कोण समकोण हैं।"

"सम्मुख भुजाएँ समान्तर हैं।" 

निम्नलिखित गुणों में से किस एक के द्वारा एक समलंब की व्याख्या होती है?

निम्न में से कौन एक समांतर चतुर्भुज का गुण है?

एक चतुर्भुज में अधिक कोणों की अधिकतम संख्या कितनी हो सकती है?

किसी n भुजाओं वाले बहुभुज में, हम शीर्षों को मिलाकर कितने परस्पर अनाच्छादित त्रिभुज बना सकते है?

किसी पंचभुज के कोणों का योग कितना होता है?

किसी षड्भुज के कोणों का योग होता है –

यदि किसी समांतर चतुर्भुज के दो आसन्न कोण (5x − 5)^∘ और (10x + 35)^∘ हैं, तो इन कोणों का अनुपात होगा –

एक चतुर्भुज जिसकी सभी भुजाएँ बराबर हों, सम्मुख कोण बराबर हों और विकर्ण परस्पर समकोण पर समद्विभाजित करें, होता है एक ______।

एक चतुर्भुज जिसकी सम्मुख भुजाएँ और सभी कोण बराबर हों, होता है एक ______। 

एक चतुर्भुज जिसकी सभी भुजाएँ, विकर्ण और कोण बराबर हों, होता है एक ______।

एक षड्भुज में कितने विकर्ण होते हैं?

यदि किसी समांतर चतुर्भुज की आसनन भुजाएँ बराबर हों, तो वह समांतर चतुर्भुज होता है एक ______।

यदि किसी चतुर्भुज के विकर्ण बराबर हों तथा परस्पर समद्विभाजित करें, तो वह होता है एक ______।

किसी त्रिभुज के एक ही क्रम के बहिष्कोणों का योग होता है –

निम्न में से कौन एक समानकोणिक और समबाहु बहुभुज है?

निम्न में से किस में पतंग और समांतर चतुर्भुज के सभी गुण हैं?

किसी चतुर्भुज के कोण 1 : 2 : 3 : 4 के अनुपात में हैं। इनमें सबसे छोटा कोण है –

नीचे दिए हुए समलंब ABCD में, ∠D की माप होगी –

यदि एक चतुर्भुज के तीन कोणों में से प्रत्येक की माप 80^∘ है, तब चौथे कोण की माप होगी –

उस समबहुभुज की भुजाओं की संख्या, जिसका प्रत्येक बहिष्कोण 45^∘ माप का है, होगी –

यदि किसी समांतर चतुर्भुज PQRS में ∠P = 60^∘ है, तो उसके अन्य कोण हैं –

यदि किसी समांतर चतुर्भुज के दो आसन्न कोणों का अनुपात 2 : 3 है, तो ये कोण हैं –

यदि PQRS एक समांतर चतुर्भुज है, तो ∠P − ∠R है –

एक समांतर चतुर्भुज के दो आसनन कोणों का योग है –

किसी समांतर चतुर्भुज के एक अधिक कोण वाले शीर्ष से खींचे गये दो शीर्षलंबों के बीच का कोण 30^∘ है। उस अधिक कोण की माप है –

नीचे दी गयी आकृति में, ABCD और BDCE एक ही आधार DC पर दो समांतर चतुर्भुज हैं। यदि BC ⊥ BD है, तो ∠BEC बराबर है –

एक आयत, जिसकी भुजाएँ 10 cm और 24 cm हैं, के एक विकर्ण की लंबाई है –

यदि किसी समांतर चतुर्भुज के आसन्न कोण बराबर हों, तो वह है एक –

निम्न में से कौन किसी चतुर्भुज के अंतःकोण हो सकते हैं?

एक अवतल चतुर्भुज के कोणों का योग होता है –

निम्न में कौन एक सम बहुभुज का बहिष्कोण नहीं हो सकता?

दी हुई आकृति में, BEST एक समचतुर्भुज है। तब, y – x का मान है –

बंद वक्र, जो एक बहुभुज भी है –

निम्न में से कौन n भुजाओं वाले एक समबहुभुज के बहिष्कोण के लिए सत्य नहीं है?

PQRS एक वर्ग है। PR और SQ परस्पर O पर प्रतिच्छेद करते हैं, तब ∠POQ है एक ______।

एक समांतर चतुर्भुज दो आसन्न कोण 1:5 के अनुपात में हैं। तब, उस समांतर चतुर्भुज के कोण हैं –

QR = 6 cm, PQ = 4 cm और ∠PQR = 90^∘ के साथ एक समांतर चतुर्भुज की रचना की जाती है। तब PQRS है एक ______।

किसी चतुर्भुज PQRS के कोण P, Q, R और S 1:3:7:9 के अनुपात में है। तब, PQRS है एक ______।

PQRS एक समलंब है, जिसमें PQ || SR है तथा ∠P = 130^∘ और ∠Q = 110^∘ है। तब ∠R बराबर है –

प्रत्येक अंतःकोण 135^∘ वाले एक समबहुभुज की भुजाओं की संख्या है –

यदि एक चतुर्भुज का एक विकर्ण उसके दो सम्मुख कोणों को समद्विभाजित करे, तो वह होता है एक ______। 

एक अद्वितीय समांतर चतुर्भुज की रचना करने के लिए, न्यूनतम आवश्यक मापों की संख्या है –

एक अद्वितीय आयत की रचना करने के लिए, न्यूनतम आवश्यक मापों की संख्या है –

चतुर्भुज HOPE में, सम्मुख भुजाओं के युग्म _______ हैं।

चतुर्भुज ROPE में, आसन्न कोणों के युग्म ______ हैं। 

चतुर्भुज WXYZ में, सम्मुख कोणों के युग्म ______ हैं।

चतुर्भुज DEFG के विकर्ण ______ और ______ हैं। 

चतुर्भुज के सभी ______ का योग 360^∘ है।

एक सम पंचभुज के प्रत्येक बहिष्कोण की माप ______ है।

एक षड्भुज के कोणों का योग ______ है।

18 भुजाओं वाले एक सम बहुभुज के प्रत्येक बहिष्कोण की माप ______ है।

उस सम बहुभुज की भुजाओं की संख्या, जिसके प्रत्येक बहिष्कोण की माप 36° है, ______ है।

  एक बंद वक्र है जो पूर्ण रूप से केवल रेखाखंडों से ही बना है। इसका अन्य नाम ______ है।

एक चतुर्भुज, जो समांतर चतुर्भुज नहीं है परंतु जिसमें सम्मुख कोणों का ठीक एक युग्म बराबर है, ______  होता है।

एक सम पंचभुज के प्रत्येक कोण की माप ______ हैं।

तीन भुजाओं वाले समबहुभुज का नाम ______ है।

एक षड्भुज में विकर्णों की संख्या  ______ है।

बहुभुज एक सरल बंद वक्र है जो केवल ______ से ही बनी होती है।

एक सम बहुभुज वह बहुभुज है जिसकी सभी भुजाएँ बराबर होती हैं, और सभी ______ बराबर होते हैं।

n भुजाओं वाले एक बहुभुज के कोणों का योग ______ समकोण होता है।

किसी बहुभुज के एक ही क्रम में लिये गये सभी बहिष्कोणों का योग ______ होता है।

 ______ एक सम चतुर्भुज है।

एक चतुर्भुज, जिसमें सम्मुख भुजाओं का एक युग्म समांतर हो, ______ कहलाता है। 

यदि एक चतुर्भुज की सभी भुजाएँ बराबर हों, तो वह एक ______ होता है। 

एक सम चतुर्भुज में विकर्ण ______ पर प्रतिच्छेद करते हैं। 

______ मापनों से एक चतुर्भुज अद्वितीय रूप से निर्धारित हो सकता है। 

एक चतुर्भुज की अद्वितीय रूप से रचना हो सकती है, यदि उसकी तीन भुजाएँ और ______ कोण दिये हों। 

एक समचतुर्भुज ऐसा समांतर चतुर्भुज है, जिसमें ______ भुजाएँ बराबर होती हैं। 

एक अवतल चतुर्भुज के ______ कोण की माप 180^∘ से अधिक होती है।

एक चतुर्भुज का विकर्ण वह रेखाखंड है, जो उस चतुर्भुज के दो ______ शीर्षों को मिलाता है।

एक बहिष्कोण 72^∘ वाले एक सम बहुभुज की भुजाओं की संख्या ______ है।

यदि किसी चतुर्भुज के विकर्ण परस्पर समद्विभाजित करें, तो वह एक ______ होता है। 

एक समांतर चतुर्भुज की आसन्न भुजाएँ 5 cm और 9 cm है। उसका परिमाप ______ है।

एक नवमभुज में ______ भुजाएँ होती हैं। 

आयत के विकर्ण ______ होते हैं। 

10 भुजाओं वाला बहुभुज ______ कहलाता है। 

एक आयत की यदि आसन्न भुजाएँ बराबर हों, तो वह एक ______ बन जाता है। 

यदि एक आयत के एक विकर्ण की लंबाई 6 cm हो, तो उसके दूसरे विकर्ण की लंबाई ______ होगी। 

एक समांतर चतुर्भुज के आसन्न कोण ______ होते हैं। 

यदि किसी चतुर्भुज का केवल एक विकर्ण ही दूसरे विकर्ण को समद्विभाजित करे, तो वह चतुर्भुज एक ______ होता है। 

एक समलंब ABCD, जिसमें AB || CD है, यदि ∠A = 100^∘ है, तो ∠D =​ ______ होगा।  

वह बहुभुज, जिसमें एक ही क्रम में लिये गये सभी बहिष्कोणों का योग उसके अंतःकोणों के योग के बराबर हो, एक ______ होता है। 

समलंब के सभी कोण बराबर होते हैं।

सभी वर्ग आयत होते हैं।

सभी पतंग वर्ग होते हैं।

सभी आयत समांतर चतुर्भुज होते हैं।

सभी समचतुर्भुज वर्ग होते हैं।

चतुर्भुज के सभी कोणों का योग 180^∘ होता है।

एक चतुर्भुज के दो विकर्ण होते हैं।

त्रिभुज एक ऐसा बहुभुज है जिसके एक ही क्रम में लिये गये बहिष्कोणों का योग उसके अंतःकोणों के योग का दोगुना होता है।

एक बहुभुज है।

एक पतंग एक उत्तल चतुर्भुज नहीं है।

अंतःकोणों के योग और एक ही क्रम में लिये गये बहिष्कोणों के योग केवल चतुर्भुजों के लिए बराबर होते हैं।

यदि किसी बहुभुज के अंतःकोणों का योग उसके एक ही क्रम में लिए गए बहिष्कोणों के योग का दोगुना हो, तो वह एक षड्भुज होगा।

एक बहुभुज सम बहुभुज होता है, यदि उसकी सभी भुजाएँ बराबर हों।

आयत एक सम चतुर्भुज है।

यदि एक समचतुर्भुज के विकर्ण बराबर हों, तो वह अवश्य ही आयत होगा।

यदि एक चतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर हों, तो वह अवश्य ही समांतर चतुर्भुज होगा।

यदि एक त्रिभुज के अंतःकोणों का अनुपात 1:2:3 हो, तो उसके बहिष्कोणों का अनुपात 3:2:1 होगा।

एक अवतल पंचभुज है।

समचतुर्भुज के विकर्ण बराबर और परस्पर लंब होते हैं।

आयत के विकर्ण बराबर होते हैं।

आयत के विकर्ण परस्पर समकोण पर समद्विभाजित करते हैं।

प्रत्येक पतंग एक समांतर चतुर्भुज है।

प्रत्येक समलंब एक समांतर चतुर्भुज है।

प्रत्येक समांतर चतुर्भुज एक आयत है।

प्रत्येक समलंब एक आयत है।

प्रत्येक आयत एक समलंब है।

प्रत्येक वर्ग एक समचतुर्भुज है।

प्रत्येक वर्ग एक समांतर चतुर्भुज है।

प्रत्येक वर्ग एक समलंब है।

प्रत्येक समचतुर्भुज एक समलंब है।

यदि केवल चतुर्भुज की चारों भुजाओं की माप दी हुई हों, तो उस चतुर्भुज को खींचा जा सकता है।

किसी चतुर्भुज के चारों कोण अधिक कोण हो सकते हैं।

एक चतुर्भुज की रचना की जा सकती है, यदि उसकी चारों भुजाएँ और एक विकर्ण दिया हो।

एक चतुर्भुज की रचना की जा सकती है, यदि उसके चारों कोण और एक भुजा दी हो।

एक चतुर्भुज खींचा जा सकता है, यदि उसकी चारों भुजाएँ और एक कोण दिया हो।

एक चतुर्भुज खींचा जा सकता है, यदि उसकी तीन भुजाएँ और दोनों विकर्ण दिये हों।

यदि किसी चतुर्भुज के विकर्ण परस्पर समद्विभाजित करें, तो वह समांतर चतुर्भुज होगा।

एक चतुर्भुज की अद्वितीय रूप से रचना की जा सकती है, यदि उसके तीन कोण तथा कोई भी दो भुजाएँ दी हों।

एक समांतर चतुर्भुज की अद्वितीय रूप से रचना की जा सकती है, यदि उसके दोनों विकर्ण और उनके बीच का कोण दिया है।

एक समचतुर्भुज की अद्वितीय रूप से रचना की जा सकती है, यदि उसके दोनों विकर्ण दिये हों।

एक समचतुर्भुज के विकर्ण 8 cm और 15 cm हैं। उसकी भुजा ज्ञात कीजिए।

एक समांतर चतुर्भुज के दो आसन्न कोण 1:3 के अनुपात में हैं। उसके कोण ज्ञात कीजिए।

चार चतुर्भुजों - वर्ग, आयत, समचतुर्भुज और समलंब में से एक अन्य तीन से अपने डिजाइन के कारण कुछ भिन्न हैं। उसे ज्ञात कीजिए और उसका औचित्य दीजिए।

एक आयत ABCD में, AB = 25 cm और BC = 15 है। ∠C का समद्विभाजिक AB को किस अनुपात में विभाजित करता है? 

PQRS एक आयत है। S से PR पर डाला गया लंब ST कोण S को 2:3 के अनुपात में विभाजित करता है। ∠TPQ को ज्ञात कीजिए।

एक फोटो फ्रेम एक चतुर्भुज के आकार का है। इसका एक विकर्ण दूसरे से बड़ा है। क्या यह एक आयत है? क्यों और क्यों नहीं?

एक समांतर चतुर्भुज के आसन्न कोण (2x − 4)^∘ और (3x − 1)^∘ है। इस समांतर चतुर्भुज के सभी कोण ज्ञात कीजिए।

किसी चतुर्भुज के विकर्णों का प्रतिच्छेद बिंदु इनमें से एक को 1: 2 के अनुपात में विभाजित करता है। क्या यह एक समांतर चतुर्भुज होगा? क्यों और क्यों नहीं?

एक समबहुभुज के बहिष्कोण और अंतःकोण 1:5 के अनुपात में हैं। इस बहुभुज की भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।

5 cm लंबाई वाली दो लकड़ियाँ परस्पर इस प्रकार काट रही हैं कि वे परस्पर समद्विभाजित करती हैं। इनके सिरों को मिलाने पर क्या आकार प्राप्त होगा? कारण दीजिए।

7 cm लंबाई वाली दो लकड़ियाँ परस्पर इस प्रकार काट रही हैं कि वे परस्पर समकोण पर समद्विभाजित करती हैं। इनके सिरों को मिलाने पर क्या आकार प्राप्त होगा? कारण दीजिए।

किसी शहर का एक खेल का मैदान पतंग के आकार का है। इसका परिमाप 106 मी है। इसकी एक भुजा 23 मी है, तो अन्य तीनों भुजाओं की लंबाइयाँ कितनी-कितनी हैं?

नीचे दिये आयत READ में, ∠EAR ,∠RAD और ∠ROD ज्ञात कीजिए।

नीचे दिये आयत PAIR में, ∠ARI, ∠RMI और ∠PMA ज्ञात कीजिए।

नीचे दिये समांतर चतुर्भुज ABCD में, ∠B, ∠C और ∠D ज्ञात कीजिए।

नीचे दिये समांतर चतुर्भुज PQRS में, O विकर्ण SQ का मध्य बिंदु है। ∠S, ∠R, PQ, QR और विकर्ण PR ज्ञात कीजिए।

नीचे दिये समचतुर्भुज BEAM में, ∠AME और ∠AEM ज्ञात कीजिए।

नीचे दिये समांतर चतुर्भुज FIST में, ∠SFT, ∠OST और ∠STO ज्ञात कीजिए।

नीचे दिये गये समांतर चतुर्भुज YOUR में, ∠RUO = 120^∘ है और OY को एक बिंदु S तक बढ़ाया गया है, ताकि ∠SRY = 50^∘ हो। ∠YSR ज्ञात कीजिए।

नीचे दिये गये पतंग WEAR में, ∠WEA = 70^∘ और ∠ARW = 80^∘ है। शेष दोनों कोणों को ज्ञात कीजिए।

नीचे दी गयी आक़ति में, एक आयत MORE दर्शाया गया है –

उचित कारण देते हुए, निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए –

1. क्या RE = OM है?
2. क्या ∠MYO = ∠RXE है?
3. क्या ∠MOY = ∠REX? है?
4. क्या ∆MYO ≅ ∆RXE है?
5. क्या MY = RX है?

समांतर चतुर्भुज LOST में, SN ⊥ OL और SM ⊥ LT है। ∠STM, ∠SON और ∠NSM ज्ञात कीजिए।

समलंब HARE में, EP और RP क्रमश: ∠E और ∠R के समद्विभाजक हैं। ∠HAR और ∠EHA ज्ञात कीजिए।

एक समांतर चतुर्भुज MODE में, ∠M कोण ∠O के समद्विभाजक Q पर मिलते हैं। ∠MQO की माप ज्ञात कीजिए।

एक खेल का मैदान एक आयत ATEF के रूप का है। दो खिलाड़ी बिंदु F और B पर खड़ हैं, जहाँ EF = EB है। x और y के मान ज्ञात कीजिए।

नीचे दिये गये एक जहाज कौँ आकृति में, ABDH और CEFG दो समांतर चतुर्भुज हैं। x का मान ज्ञात कीजिए।

किसी घर के फर्श पर एक रंगोली बनायी गयी है। इसमें, ABCD और PQRS दोनों समचतुर्भुजों के आकर के हैं। समचतुर्भुज ABCD की प्रत्येक भुजा पर खींचे गये अर्धवृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

ABCDE एक सम पंचभुज है। कोण A का समद्विभाजक भुजा CD से M पर मिलता है। ∠AMC ज्ञात कीजिए।

चतुर्भुज EFGH एक आयत है, जिसमें J दोनों विकर्णों का प्रतिच्छेद बिंदु है। x का मान ज्ञात कीजिए, JF = 8x + 4 और EG = 24x − 8 है।

निम्न समांतर चतुर्भुज में, x और y के मान ज्ञात कीजिए –

निम्न पतंग में, x और y के मान ज्ञात कीजिए –

नीचे दिये गये समलंब ABCD में, x का मान ज्ञात कीजिए –

किसी चतुर्भुज के दो कोणों में से प्रत्येक की माप 75^∘ है तथा अन्य दो कोण बराबर हैं। इन दोनों कोणों के माप क्या हैं? संभावित बनने वाली आकृतियों के नाम लिखिए।

चतुर्भुज PQRS में, ∠P = 50^∘, ∠Q = 50^∘ और ∠R = 60^∘ है। ∠S ज्ञात कीजिए। क्या यह चतुर्भुज उत्तल है या अवतल?

एक चतुर्भुज के सम्मुख कोणों के दोनों युग्म बराबर और संपूरक हैं। प्रत्येक कोण की माप ज्ञात कीजिए।

एक सम अष्टभुज के प्रत्येक कोण की माप ज्ञात कीजिए।

एक सम पंचभुज के एक बहिष्कोण की माप तथा एक सम दशभुज के एक बहिष्कोण की माप ज्ञात कीजिए। इन दोनों मापों में क्या अनुपात है?

नीचे दी गयी आकृति में, x का मान ज्ञात कीजिए।

एक चतुर्भुज के तीन कोण बराबर हैं। चौथे कोण की माप 120^∘ है। बराबर कोणों में से प्रत्येक की माप ज्ञात कीजिए।

एक चतुर्भुज HOPE में, PS और ES क्रमशः ∠P और ∠E के समद्विभाजक हैं। क्या ∠O + ∠H = 2∠PSE है? कारण दीजिए।

ABCD एक समांतर चतुर्भुज है। x, y और z के मान ज्ञात कीजिए।

एक चतुर्भुज के विकर्ण परस्पर लंब हैं। क्या ऐसा चतुर्भुज सदैव एक समचतुर्भुज होता है? अपने उत्तर के औचित्य के लिए एक आकृति दीजिए।

ABCD एक समलंब है, जिसमें AB || CD, ∠A : ∠D = 2 : 1 और ∠B : ∠C = 7 : 5 है। इस समलंब के कोण ज्ञात कीजिए।

रेखा l रेखा m के समांतर है तथा एक तिर्यक रेखा p क्रमशः इन्हें X और Y पर प्रतिच्छेद करती है। X और Y पर स्थित अंतःकोणों के समद्विभाजक P और Q प्रतिच्छेद करते हैं। क्या PXQY एक आयत है? कारण दीजिए।

ABCD एक समांतर चतुर्भुज है। कोण A का समद्विभाजक CD को X पर प्रतिच्छेद करता है तथा कोण C का समद्विभाजक AB को Y पर प्रतिच्छेद करता है। क्या AXCY एक समांतर चतुर्भुज है? कारण दीजिए।

किसी समांतर चतुर्भुज का एक विकर्ण उसके एक कोण को समद्विभाजित करता है। क्या वह दूसरे कोण को भी समद्विभाजित करेगा? कारण दीजिए।

एक समांतर चतुर्भुज के अधिक कोण वाले शीर्ष से खींचे गये दो शीर्षलंबों के बीच का कोण 45^∘ है। इस समांतर चतुर्भुज के कोण ज्ञात कीजिए।

ABCD एक समचतुर्भुज इस प्रकार है कि AB का लंब समद्विभाजक D से होकर जाता है। इस समचतुर्भुज के कोण ज्ञात कीजिए।

संकेत : BD को मिलाइए। तब ΔABD एक समबाहु त्रिभुज है।

ABCD एक समांतर चतुर्भुज है। भुजा AB और AD पर क्रमशः बिंदु P और Q इस प्रकार लिये गये हैं कि एक समांतर चतुर्भुज PRQA बनता है। यदि ∠C = 45^∘ है, तो ∠R ज्ञात कीजिए।

समांतर ABCD में, ∠A का समद्विभाजक BC को समद्विभाजित करता है। क्या कोण B का समद्विभाजक AD को भी समद्विभाजित करता है? कारण दीजिए।

एक सम पंचभुज ABCDE और एक वर्ग ABFG रेखाखंड AB के विपरीत ओर बनाये जाते हैं। ∠BCF ज्ञात कीजिए।

उन न्यूनकोणों की अधिकतम संख्या ज्ञात कीजिए जो एक उत्तल चतुर्भुज, उत्तल पंचभुज और उत्तल षड्भुज में हो सकते हैं। इस पैटर्न को देखिए और इस परिणाम को एक बहुभुज के लिए व्यापीकृत कीजिए।

निम्न आकृति में, FD || BC || AE है और AC || ED है। x का मान ज्ञात कीजिए –

निम्न आकृति में, AB || DC और AD = BC है। x का मान ज्ञात कीजिए –

एक समलंब ABCD की रचना कीजिए, जिसमें AB || DC, ∠A = 105^∘, AD = 3 cm, AB = 4 cm और CD = 8 cm है।

एक समांतर चतुर्भुज ABCD की रचना कीजिए, जिसमें AB = 4cm, BC = 5 cm और ∠B = 60^∘ है।

एक समचतुर्भुज की रचना कीजिए, जिसकी एक भुजा 5 cm और एक कोण 60^∘ है।

एक आयत की रचना कीजिए, जिसकी एक भुजा 3 cm और विकर्ण 5 cm है।

4 cm भुजा का एक वर्ग खींचिए।

एक समचतुर्भुज CLUE की रचना कीजिए, जिसमें CL = 7.5 cm और LE = 6 cm है।

एक चतुर्भुज BEAR की रचना कीजिए, जिसमें BE = 6 cm, EA = 7 cm, RB = RE = 5 cm और BA = 9 cm है। चौथी भुजा को मापिए। 

एक समांतर चतुर्भुज POUR की रचना कीजिए, जिसमें PO = 5.5 cm, OU = 7.2 cm और ∠O = 70^∘ है।

त्रिज्या 3 cm का एक वृत्त खींचिए और उसका एक व्यास खींचिए। इसे AC से नामांकित कीजिए। इसका लंब समद्विभाजक खींचिए तथा इसे वृत्त को B और D पर प्रतिच्छेद करने दीजिए। तब, ABCD किस प्रकार का चतुर्भुज है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

एक समांतर चतुर्भुज HOME की रचना कीजिए, जिसमें HO = 6 cm, HE = 4 cm और OE = 3 cm है।

क्या ऐसे चतुर्भुज ABCD की रचना करना संभव है, जिसमें AB = 3 cm , BC = 4 cm, CD = 5.4 cm, DA = 5.9 cm और विकर्ण AC = 8 cm है? यदि नहीं, तो क्यों?

क्या एक चतुर्भुज ROAM की रचना करना संभव है, जिसमें RO = 4 cm, OA = 5 cm, ∠O = 120^∘, ∠R = 105^∘ और ∠A = 135^∘ है? यदि नहीं, तो क्यों?

एक वर्ग की रचना कीजिए जिसमें प्रत्येक विकर्ण 5 cm लंबा हो।

एक चतुर्भुज NEWS की रचना कीजिए, जिसमें NE = 7 cm, EW = 6 cm, ∠N = 60^∘ , ∠E = 110^∘ और ∠S = 85^∘ है।

एक समांतर चतुर्भुज की रचना कीजिए जिसकी एक भुजा 4 cm और दोनों विकर्ण 5.6 cm और 7 cm हों। दूसरी भुजा को मापिए।

20 भुजाओं वाले एक सम बहुभुज का प्रत्येक कोण ज्ञात कीजिए।

एक समलंब RISK की रचना कीजिए, जिसमें RI ।।  KS, RI = 7 cm, IS = 5 cm, RK = 6.5 cm और ∠I = 60^∘ है।

एक समलंब ABCD की रचना कीजिए, जिसमें AB || CD, AD = BC = 3.2 cm, AB = 6.4 cm और CD = 9.6 cm है। ∠B और ∠A को मापिए।

[सिंकेत – दोनों समांतर भुजाओं के अंतर से एक समबाहु त्रिभुज की भुजा प्राप्त होती है।]