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एक समांतर चतुर्भुज HOME की रचना कीजिए, जिसमें HO = 6 cm, HE = 4 cm और OE = 3 cm है। - Mathematics (गणित)

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Question

एक समांतर चतुर्भुज HOME की रचना कीजिए, जिसमें HO = 6 cm, HE = 4 cm और OE = 3 cm है।

Diagram
Sum

Solution


रचना के चरण -

चरण I - HO = 6 सेमी खींचिए। 

चरण II - H को केंद्र मानकर और HE = 4 सेमी त्रिज्या लेकर एक चाप लगाइए। 

चरण III -  O को केंद्र मानकर और OE = 3 सेमी त्रिज्या लेकर, चरण II में खींचे गए चाप को E पर प्रतिच्छेद करते हुए एक चाप लगाएं।

चरण IV - E को केंद्र मानकर और EM = 6 सेमी त्रिज्या लेकर, भुजा HE के विपरीत एक चाप खींचें।

चरण V - O को केंद्र मानकर और त्रिज्या OM = 4 सेमी, चरण IV में खींचे गए चाप को M पर प्रतिच्छेद करते हुए एक चाप बनाएं।

चरण VI - HE, OE, EM और OM को मिलाइए।

अतः, HOME अभीष्ट समांतर चतुर्भुज है।

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चतुर्भुज के प्रकार - समांतर चतुर्भुज के गुणधर्म
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Chapter 5: चतुर्भुजों को समझना और प्रायोगिक ज्यामिति - प्रश्नावली [Page 162]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 8
Chapter 5 चतुर्भुजों को समझना और प्रायोगिक ज्यामिति
प्रश्नावली | Q 195. | Page 162

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यदि एक समांतर चतुर्भुज के विकर्ण बराबर हों, तो दर्शाइए कि वह एक आयत है।


दर्शाइए कि एक वर्ग के विकर्ण बराबर होते हैं और परस्पर समकोण पर समद्विभाजित करते हैं।


ABCD एक आयत है जिसमें विकर्ण AC दोनों कोणों A और C को समद्विभाजित करता है। दर्शाइए कि: 

  1. ABCD एक वर्ग है।
  2. विकर्ण BD दोनों कोणों B और D को समद्विभाजित करता है।

ABCD एक समांतर चतुर्भुज है। प्रत्येक कथन को परिभाषा या प्रयोग किए गए गुण द्वारा पूरा कीजिए :

  1. AD = ______
  2. ∠DCB = ______
  3. OC = ______
  4. m∠DAB + m∠CDA = ______

निम्न समांतर चतुर्भुज में अज्ञात x,y,z के मानों को ज्ञात कीजिए:


क्या एक चतुर्भुज ABCD समांतर चतुर्भुज हो सकता है यदि AB = DC = 8 cm, AD = 4 cm और BC = 4.4 cm? 


निम्न आकृति RUNS समांतर चतुर्भुज हैं। x तथा y ज्ञात कीजिए (लंबाई cm में है) :


एक समांतर चतुर्भुज के विकर्ण परस्पर लंब होते हैं। क्या यह कथन सत्य है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए। 


निम्नलिखित आकृति में, यह दिया है कि BDEF और FDCE समांतर चतुर्भुज हैं। क्या आप कह सकते हैं कि BD = CD है? क्यों और क्यों नहीं? 


क्या किसी चतुर्भुज के सभी कोण न्यून कोण हो सकते हैं? अपने उत्तर का कारण दीजिए।


E एक समलंब ABCD की भुजा AD का मध्य-बिंदु है, जिसमें AB || DC है। E से होकर AB के समांतर खींची गई रेखा BC को F पर प्रतिच्छेद करती है। दर्शाइए कि F भुजा BC का मध्य-बिंदु है। [संकेत : AC को मिलाइए]


नीचे दी गयी आकृतियों में से कौन-सी आकृति निम्नलिखित गुणों को संतुष्ट करती है?

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- सभी कोण समकोण हैं।

- सम्मुख भुजाएँ समांतर हैं।


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नीचे दिये गये एक जहाज कौँ आकृति में, ABDH और CEFG दो समांतर चतुर्भुज हैं। x का मान ज्ञात कीजिए।


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सिद्ध कीजिए कि एक समांतर चतुर्भुज के कोणों के समद्विभाजकों द्वारा बना चतुर्भुज एक आयत होता है।


संलग्न आकृति में समांतर चतुर्भुज `square` ABCD की भुजाओं पर P, Q, R, S इस प्रकार है कि, AP = BQ = CR = DS तो सिद्ध कीजिए कि `square` PQRS समांतर चतुर्भुज है।


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