Question

नीचे दिये समांतर चतुर्भुज FIST में, ∠SFT, ∠OST और ∠STO ज्ञात कीजिए।

Answer 1

दिया गया है, ∠FIS = 60°

अब, ∠FTS = ∠FIS = 60°  ...[∵ समांतर चतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।]

अब, FT || IS और TI एक तिर्यक रेखा है,

इसलिए, ∠FTO = ∠SIO = 25°  ...[वैकल्पिक कोण]

∴ ∠STO = ∠FTS – ∠FTO

= 60° – 25°

= 35°

साथ ही, ∠FOT + ∠SOT = 180°   ...[रैखिक युग्म]

⇒ 110° + ∠SOT = 180°

⇒ ∠SOT = 180° – 110° = 70°

ΔTOS में,

∠TSO + ∠OTS + ∠TOS = 180°  ...[त्रिभुज के कोणों के योग का गुण]

∴ ∠OST = 180° – (70° + 35°) = 75°

ΔFOT में,

∠FOT + ∠FTO + ∠OFT = 180°

⇒ ∠SFT = ∠OFT

= 180° – (∠FOT + ∠FTO)

= 180° – (110° + 25°)

= 45°