Question

एक समांतर चतुर्भुज के आसन्न कोण (2x − 4)^∘ और (3x − 1)^∘ है। इस समांतर चतुर्भुज के सभी कोण ज्ञात कीजिए।

Answer 1

चूँकि समांतर चतुर्भुज के आसन्न कोण संपूरक होते हैं।

हम जानते हैं कि एक समांतर चतुर्भुज के आसन्न कोण संपूरक होते हैं। तो,

(2x – 4)° + (3x – 1)° = 180°

5x – 5° = 180°

5x = 185°

x = `185^circ/5`

x = 37°

तो, आसन्न कोण हैं। 

2x – 4 = 2 × 37° – 4° 

= 74° – 4° 

= 70°

तथा 3x – 1 = 3 × 37° – 1° 

= 111° – 1° 

= 110°

अतः, कोण 70°, 110°, 70°, 110° हैं।  ...[समांतर चतुर्भुज में सम्मुख कोण बराबर होते हैं।]