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Question
यदि एक त्रिभुज के अंतःकोणों का अनुपात 1:2:3 हो, तो उसके बहिष्कोणों का अनुपात 3:2:1 होगा।
Options
सत्य
असत्य
Solution
यह कथन असत्य है।
स्पष्टीकरण:
दिया गया है, अंतः कोणों का अनुपात = 1:2:3
माना आंतरिक कोण x, 2x और 3x हैं।
इसलिए, x + 2x + 3x = 180° ...[त्रिभुज के कोणों के योग का गुण]
⇒ 6x = 180°
⇒ x = `180^circ/6` = 30°
∴ आंतरिक कोण 30°, 60° और 90° हैं।
अब, बहिष्कोण (180° – 30°), (180° – 60°) और (180° – 90°), अर्थात् 150°, 120° और 90° होंगे।
बाह्य कोणों का अनुपात = 150° : 120° : 90°
= 15 : 12 : 9
= 5 : 4 : 3
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