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Question
निम्न आकृति में, AB || DC और AD = BC है। x का मान ज्ञात कीजिए –
Solution
दिया गया है: एक समद्विबाहु समलंब, AB || DC, AD = BC और ∠A = 60°।
तो, ∠B = 60°।
निर्माण: D से होकर BC के समांतर एक रेखा खींचिए।
अब, DEBC एक समांतर चतुर्भुज है,
BE = CD = 20 सेमी और DE = BC = 10 सेमी है।
अब, ∠DEB + ∠CBE = 180° ...[समांतर चतुर्भुज में आसन्न कोण संपूरक होते हैं।]
∠DEB = 180° – 60°
∠DEB = 120°
त्रिभुज ADE में,
∠ADE = 60° ...[बाहरी कोण]
साथ ही, त्रिभुज ADE एक समबाहु त्रिभुज है।
AE = 10 cm
AB = AE + EB
AB = 10 + 20
AB = 30 cm
अत:, x = 30 सेमी।
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