Advertisements
Advertisements
Question
ABCD एक समलंब है, जिसमें AB || CD, ∠A : ∠D = 2 : 1 और ∠B : ∠C = 7 : 5 है। इस समलंब के कोण ज्ञात कीजिए।
Solution
मान लीजिए ABCD एक समलम्ब चतुर्भुज है तथा AB || CD है।
साथ ही, कोण A और D क्रमशः 2x और x हैं।
तो, 2x + x = 180° ...[समलंब में, आधार के दोनों ओर के कोण संपूरक होते हैं।]
⇒ 3x = 180°
⇒ x = 60°
तो, ∠A = 2 × 60° = 120°
और ∠D = 60°
पुनः, माना कोण B और C क्रमशः 7x और 5x हैं।
तो, 7x + 5x = 180°
⇒ 12x = 180°
⇒ x = 15°
अतः, ∠B = 7 × 15 = 105° और ∠C = 5 × 15 = 75°।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
आकृति में m∠C ज्ञात कीजिए जदि `overline("AB") || overline("DC")` है।
सभी वर्ग समलंब होते है।
निम्न में से कौन-सी आकृति नीचे लिखे गुणों में से किसी भी गुण को संतुष्ट नहीं करती?
"सभी भुजाएँ बराबर हैं।"
"सभी कोण समकोण हैं।"
"सम्मुख भुजाएँ समान्तर हैं।"
PQRS एक समलंब है, जिसमें PQ || SR है तथा ∠P = 130∘ और ∠Q = 110∘ है। तब ∠R बराबर है –
समलंब के सभी कोण बराबर होते हैं।
प्रत्येक समलंब एक आयत है।
चार चतुर्भुजों - वर्ग, आयत, समचतुर्भुज और समलंब में से एक अन्य तीन से अपने डिजाइन के कारण कुछ भिन्न हैं। उसे ज्ञात कीजिए और उसका औचित्य दीजिए।
निम्न आकृति में, AB || DC और AD = BC है। x का मान ज्ञात कीजिए –
एक समलंब ABCD की रचना कीजिए, जिसमें AB || DC, ∠A = 105∘, AD = 3 cm, AB = 4 cm और CD = 8 cm है।
आकृति में `square`ABCD में भुजा BC < भुजा AD, भुजा BC || भुजा AD तथा यदि भुजा BA ≅ भुजा CD हो तो सिद्ध कीजिए कि `angle`ABC ≅ `angle`DCB
