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प्रश्न
ABCD एक समलंब है, जिसमें AB || CD, ∠A : ∠D = 2 : 1 और ∠B : ∠C = 7 : 5 है। इस समलंब के कोण ज्ञात कीजिए।
उत्तर
मान लीजिए ABCD एक समलम्ब चतुर्भुज है तथा AB || CD है।
साथ ही, कोण A और D क्रमशः 2x और x हैं।
तो, 2x + x = 180° ...[समलंब में, आधार के दोनों ओर के कोण संपूरक होते हैं।]
⇒ 3x = 180°
⇒ x = 60°
तो, ∠A = 2 × 60° = 120°
और ∠D = 60°
पुनः, माना कोण B और C क्रमशः 7x और 5x हैं।
तो, 7x + 5x = 180°
⇒ 12x = 180°
⇒ x = 15°
अतः, ∠B = 7 × 15 = 105° और ∠C = 5 × 15 = 75°।
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