Question

रवि साइकिल पर अपने स्कूल के लिए प्रात: 8:20 पर चलना प्रारंभ करता है। यदि वह स्कूल 10 km/h, की एक समान चाल से चले, तो वह स्कूल 8 मिनट की देरी से पहुँचता है, परंतु यदि वह 16 km/h की एक समान चाल से चले, तो 10 मिनट पहले स्कूल पहुँच जाता है। स्कूल कितने बजे प्रारंभ होता है?

Answer 1

मान लीजिए कुल दूरी = x किमी

माना रवि को स्कूल ठीक समय पर पहुंचने में लगा समय = t मिनट

यदि साइकिल की गति 10 किमी/घंटा है, तो वह अपने स्कूल में 8 मिनट की देरी से पहुंचता है।

∴ `x/10 = t + 8/60`   `[∵ 1  "मिनट" = 1/60 "घंटा"]` ...(i)

⇒ `x/10 = t + 2/15`

यदि साइकिल की गति 16 किमी/घंटा है, तो वह अपने स्कूल 10 मिनट पहले पहुँच जाएगा।

∴ `x/16 = t - 10/60`

∴ `x/16 = t - 1/6`  ...(ii)

समीकरण (i) और (ii) को हल करने पर, हमें प्राप्त होता है।

`x/10 - x/16 = 2/15 + 1/6`

⇒ `(8x - 5x)/80 = (4 + 5)/30`

⇒ `(3x)/80 = 9/30`

⇒ `x = (9 xx 80)/(30 xx 3) = 8 km`  ...[क्रॉस-गुणन द्वारा]

अब समीकरण (i) में x = 8 रखने पर, हमें प्राप्त होता है।

`8/10 = t + 2/15`

⇒ `t = 8/10 - 2/15 = (24 - 4)/30`

⇒ `t = 20/30 = 2/3 h`

= `2/3 xx 60`   ...[∵ 1 घंटा = 60 मिनट]

= 40 मिनट

अतः, स्कूल खुलने का समय 8 : 20 + 40 मिनट यानि सुबह 9 : 00 बजे है।