Question

एक बेलन की त्रिज्या और ऊँचाई का अनुपात 3 : 2 है तथा इसका आयतन 19,404 cm³ है। उसकी त्रिज्या और ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

Answer 1

एक बेलन की त्रिज्या और ऊंचाई का अनुपात 3 : 2 है।

मान लीजिए त्रिज्या 3x और ऊँचाई 2x है। फिर,

एक बेलन का आयतन = 19404 cm³  ...[दिया गया है।]

∵ बेलन का आयतन = πr²h

∴ `19404 = 22/7 xx (3x)^2 xx (2x)`

⇒ `19404 = 22/7 xx 9x^2 xx 2x = (22 xx 18x^3)/7`

⇒ `19404 = (396x^3)/7`

⇒ x³ = 343

⇒ x³ = (7)³

∴ x = 7 cm

अतः, बेलन की त्रिज्या = 3 × 7 = 21 cm

और बेलन की ऊंचाई = 2 × 17 = 14 cm