Question

बराबर असमांतर भुजाओं वाले एक समलंब का क्षेत्रफल 168 m² है। यदि समांतर भुजाओं की लंबाइयाँ 36 m और 20 m हैं, तो असमांतर भुजाओं की लंबाइयाँ ज्ञात कीजिए।

Answer 1

समांतर भुजाओं की लंबाई 36 m और 20 m है।

एक समलंब का क्षेत्रफल = 168 m²

∵ समलंब का क्षेत्रफल = `1/2 xx ["समांतर भुजाओं का योग"] xx "ऊँचाई"`

∴ `168 = 1/2 xx [36 + 20] xx "ऊँचाई"`

⇒ ऊँचाई = `(168 xx 2)/56 = 336/56` = 6 m

ΔACB में, पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करते हुए,

(AB)² = (BC)² + (AC)²

⇒ (AB)² = (8)² + (6)²

⇒ (AB)² = 64 + 36

⇒ (AB)² = 100

∴ AB = `sqrt(100)` = 10 m

अतः, असमांतर भुजा की लंबाई 10 m है।