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Question
समान आयतनों वाले दो बेलनों के पृष्ठीय क्षेत्रफल सदैव बराबर होते हैं।
Options
सत्य
असत्य
MCQ
True or False
Solution
यह कथन असत्य है।
स्पष्टीकरण -
निम्नलिखित माप वाले दो सिलेंडरों पर विचार करें
उदा. r1 = 2 cm, h = 9 cm और r = 3 cm, h = 4 cm
पहले सिलेंडर के लिए,
आयतन = πr2h = π × 22 × 9 = 36 π cm3
पुनः, दूसरे सिलेंडर के लिए,
आयतन = πr2h = π × 32 × 4 = 36 π cm3
∴ आयतन बराबर हैं।
अब, पहले बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πh = 2π × 2 × 9 = 36 π cm2
तथा दूसरे बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πrh = 2π × 3 × 4 = 24 π cm2
जो बराबर नहीं हैं।
इसलिए, कथन असत्य है।
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