Question

समान आयतनों वाले दो बेलनों के पृष्ठीय क्षेत्रफल सदैव बराबर होते हैं।

विकल्प

• सत्य

• असत्य

Answer 1

यह कथन असत्य है।

स्पष्टीकरण -

निम्नलिखित माप वाले दो सिलेंडरों पर विचार करें

उदा. r₁ = 2 cm, h = 9 cm और r = 3 cm, h = 4 cm

पहले सिलेंडर के लिए,

आयतन = πr²h = π × 2² × 9 = 36 π cm³

पुनः, दूसरे सिलेंडर के लिए,

आयतन = πr²h = π × 3² × 4 = 36 π cm³

∴ आयतन बराबर हैं।

अब, पहले बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πh = 2π × 2 × 9 = 36 π cm²

तथा दूसरे बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πrh = 2π × 3 × 4 = 24 π cm²

जो बराबर नहीं हैं।

इसलिए, कथन असत्य है।