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Question
चार घोड़ों को 70 m भुजा वाले एक वर्गाकार खेत के चारों कोनों पर बराबर लंबाइयों की रस्सियों से इस प्रकार बाँधा गया है कि वे एक-दूसरे तक केवल पहुँच ही पाते हैं। खेत का वह क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिस पर घोड़े घास नहीं चर पाएँगे।
Sum
Solution
दिया गया है, वर्ग की भुजा = 70 m
साथ ही, वर्गाकार मैदान के चारों कोनों पर चार घोड़ों को बराबर रस्सियों से बांधा गया है।
अतः, प्रत्येक घोड़ा किनारे से 35 m दूरी तक चर सकता है।
∴ वर्गाकार खेत का क्षेत्रफल = भुजा × भुजा
= 70 × 70
= 4900 m2
चरागाह क्षेत्र सभी चार चरागाह भागों को लेकर एक पूर्ण वृत्त बना रहा है।
तो, चरागाह भाग का क्षेत्रफल = πr2
= `22/7 xx 35 xx 35` ...[∵ r = 35 m]
= 22 × 5 × 35
= 3850 m2
घोड़ों द्वारा अवर्गीकृत छोड़ा गया क्षेत्र = वर्गाकार मैदान का क्षेत्रफल – चरे गए भाग का क्षेत्रफल
= 4900 – 3850
= 1050 m2
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