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Question
एक वर्गाकार शीट को उसकी एक भुजा के अनुदिश मोड़कर एक बेलन बनाया जाता है। इस बेलन की आधार त्रिज्या और वर्ग की भुजा का क्या अनुपात है?
Sum
Solution
मान लीजिए एक वर्गाकार कागज़ की भुजाएँ a हैं।
कागज को उसके किनारे पर घुमाकर एक बेलनाकार आकृति बनाई जाती है।
∴ बेलन का आधार वृत्त है, इसलिए वृत्त की परिधि वर्गाकार शीट की प्रत्येक भुजा की लंबाई के बराबर है।
⇒ 2πr = a ...[∵ वृत्त की परिधि = 2πr]
∴ `r = a/(2pi)`
∴ अनुपात = `a/(2pi) : a`
= `1/(2pi) : 1`
= 1 : 2π
अत:, आधार त्रिज्या और वर्ग की भुजा का अनुपात 1 : 2π है।
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