Question

बराबर आयतनों वाले दो बेलनों की ऊँचाइयों का अनुपात 1 : 9 है। उनकी त्रिज्याओं का अनुपात ______ है।

Answer 1

बराबर आयतनों वाले दो बेलनों की ऊँचाइयों का अनुपात 1 : 9 है। उनकी त्रिज्याओं का अनुपात 3 : 1 है।

स्पष्टीकरण -

माना r₁, r₂ त्रिज्याएँ हैं और h₁, h₂ दो सिलेंडरों की ऊँचाई हैं।

दिया गया है, `h_1/h_2 = 1/9`

अब, प्रश्न के अनुसार,

`pir_1^2h_1 = pir_2^2h_2`  ...[∵ बेलन का आयतन = πr²h]

⇒ `r_1^2/r_2^2 = h_2/h_1`

⇒ `(r_1/r_2)^2 = 9/1`

⇒ `r_1/r_2 = sqrt(9)/1`

⇒ `r_1/r_2 = 3/1`

अत:, r₁ : r₂ = 3 : 1