Question

दो बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात 1 : 2 है तथा इनकी ऊँचाइयों का अनुपात 2 : 3 है। उनके आयतनों का अनुपात होगा -

Options

• 1 : 6

• 1 : 9

• 1 : 3

• 2 : 9

Answer 1

1 : 6

स्पष्टीकरण -

मान लीजिए r₁, r₂ दो बेलनों की त्रिज्याएँ हैं और h₁, h₂ उनकी ऊँचाइयाँ हैं।

तब ${\displaystyle \frac{r_1}{r_2}=\frac{1}{2}}$ और ${\displaystyle \frac{h_1}{h_2}=\frac{2}{3}}$

अब, ${\displaystyle \frac{V_1}{V_2}=\frac{\pi r_1^2{h}_1}{\pi r_2^2{h}_2}}$

= ${\displaystyle {\left(\frac{r_1}{r_2}\right)}^2\times \frac{h_1}{h_2}}$

= ${\displaystyle {\left(\frac{1}{2}\right)}^2\times \frac{2}{3}}$

= ${\displaystyle \frac{1}{4}\times \frac{2}{3}}$

= ${\displaystyle \frac{1}{6}}$

= 1 : 6

अत:, V₁ : V₂ = 1 : 6