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Question
लंबाई `l` इकाई और चौड़ाई w इकाई वाले एक आयत में समाहित होने वाले सबसे बड़े त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?
Options
`(lw)/2`
`(lw)/3`
`(lw)/6`
`(lw)/4`
MCQ
Solution
`bb((lw)/2)`
स्पष्टीकरण -
मान लीजिए ABCD एक आयत है जिसकी लम्बाई l और चौड़ाई w है।
अब, हम सभी संभव तरीकों से इसके अंदर अधिकतम क्षेत्रफल का एक त्रिभुज बनाते हैं।
∵ हम वह जानते हैं,
त्रिभुज का क्षेत्रफल = `1/2` × आधार × ऊँचाई
तो, अधिकतम क्षेत्रफल, आधार और अधिकतम ऊंचाई के लिए लम्बाई की आवश्यकता होती है।
यहाँ, अधिकतम आधार लंबाई = `l`
और अधिकतम ऊंचाई = w
∴ त्रिभुज का क्षेत्रफल (अधिकतम) = `1/2 xx l xx w = (l xx w)/2` वर्ग इकाई
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