Question

शेयरों X और Y के नीचे दिए गए मूल्यों से बताइए कि किस के मूल्यों में अधिक स्थिरता है?

X	35	54	52	53	56	58	52	50	51	49
Y	108	107	105	105	106	107	104	103	104	101

Answer 1

माना शेयर X के आँकड़ों में कल्पित माध्य = 52

और शेयर Y के आँकड़ों में कल्पित माध्य = 105

शेयर X के लिए			शेयर Y के लिए
xi	yi = xi − 52	`"y"_"i"^2`	xi	yi = xi − 105	`"y"_"i"^2`
35	−17	289	108	3	9
54	2	4	107	2	4
52	0	0	105	0	0
53	1	1	105	0	0
56	4	16	106	1	1
58	6	36	107	2	4
52	0	0	104	−1	1
50	−2	4	103	−2	4
51	−1	1	104	−1	1
49	−3	9	101	−4	16
योग	−10	360	-	0	40

शेयर X के लिए:

`overline"x" = "A" + (sum"y"_"i")/"n"`

= `52 + (-10)/10`

= 52 − 1 

= 51

σ² = `1/"n"^2 ["n"sum"y"_"i"^2 - (sum"y"_"i")^2]`

= `1/100 [10 xx 360 - 100]`

= 36 − 1

= 35

∴ σ = 5.916

विचरण गुणांक, C.V. = `σ/overline "x" xx 100`

= `5.916/51 xx 100`

= `591.6/51`

= 11.6

शेयर Y के लिए:

`overline"x" = "A" + (sum"y"_"i")/"n"`

= `105 + 0/10`

= 105

σ² = `1/"n"^2 ["n"sum"y"_"i"^2 - (sum"y"_"i")^2]`

= `1/100 [10 xx 40 - 0]`

= `400/100`

= 4

∴ σ = 2

विचरण गुणांक C.V. = `σ/overline "x" xx 100`

= `2/105 xx 100`

= `200/105`

= 1.9

विचरण गुणांक Y शेयर में x शेयर की तुलना में कम है।

अतः शेयर Y में, शेयर X की तुलना में अधिक स्थिरता है।