Question

शंकूछेदाच्या वर्तुळाकार भागांच्या त्रिज्या 14 सेमी व 6 सेमी आहेत व त्याची उंची 6 सेमी असल्यास पुढील किमती काढा. (π = 3.14)

(1) शंकूछेदाचे वक्रपृष्ठफळ

(2) शंकूछेदाचे एकूण पृष्ठफळ

(3) शंकूछेदाचे घनफळ

Answer 1

दिलेले:

त्रिज्या (r₁) = 14 सेमी आणि

(r₂) = 6 सेमी,

उंची (h) = 6 सेमी 

उकल: 

शंकूछेदाची तिरकस उंची (l) = `sqrt(h^2 + (r_1 - r_2)^2)`

= `sqrt(6^2 + (14 - 6)^2)`

= `sqrt(6^2 + 8^2)`

= `sqrt(36 + 64) = sqrt100`

= 10 सेमी

(1) शंकूछेदाचे वक्रपृष्ठफळ = πl(r₁ + r₂) 

= 3.14 × 10 (14 + 6)

= 3.14 × 10 × 20

= 628 सेमी² 

∴ शंकूछेदाचे वक्रपृष्ठफळ 628 सेमी² आहे.

(2) शंकूछेदाचे एकूण पृष्ठफळ

= `pil(r_1 + r_2) + pir_1^2 + pir_2^2`

= 628 + 3.14 × (14)² + 3.14 × (6)² 

= 628 + 3.14 × 196 + 3.14 × 36 

= 628 + 3.14 (196 + 36)

= 628 + 3.14 × 232

= 628 + 728.48

= 1356.48 सेमी²

∴ शंकूछेदाचे एकूण पृष्ठफळ 1356.48 सेमी² आहे.

(3) शंकूछेदाचे घनफळ  

= `1/3pih(r_1^2 + r_2^2 + r_1 xx r_2)`

= `1/3 xx 3.14 xx 6(14^2 + 6^2 + 14 xx 6)`

= 3.14 × 2(196 + 36 + 84)

= 3.14 × 2 × 316

= 1984.48 सेमी³ 

∴ शंकूछेदाचे घनफळ 1984.48 सेमी³  आहे.