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प्रश्न
सिद्ध कीजिए कि `4sqrt2` अपरिमेय संख्या है ।
योग
उत्तर
मानो की `4sqrt2` यह परिमेय संख्या है।
`=> 4 sqrt2 = p/q`, जहाँ p और q पूर्णांक हैं और q ≠ 0.
`=> sqrt 2 = p/(4q)`
∵ p, q और 4 पूर्णांक हैं। तो, `p/(4q)` एक परिमेय संख्या है।
लेकिन यह इस तथ्य का खंडन करता है कि `sqrt 2` एक अपरिमेय संख्या है।
∴ `4 sqrt 2` यह परिमेय संख्या है यह मानना गलत है ।
∴ `4 sqrt 2` यह अपरिमेय संख्या है ।
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अपरिमेय और वास्तविक संख्या
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