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प्रश्न
संयोग के खेल मेंं 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 मेंं से किसी एक अंक पर तीर स्थिर होता है और यह समसंभाव्यता का फल है। तो निम्न घटनाओं की संभाव्यता ज्ञात कीजिए।
- वह तीर 8 अंक पर स्थिर होगा।
- वह तीर विषम अंक पर स्थिर होगा।
- तीर से दर्शाई गई संख्या 2 से बड़ी होगी।
- तीर से दर्शाई गई संख्या 9 से छोटी होगी।
उत्तर
मानो, इस खेल का नमूना अवकाश ‘S’ है।
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
∴ n(S) = 8
१. घटना A: तीर 8 अंक पर स्थिर होगा।
A = {8}
∴ n(A) = 1
∴ P(A) = `("n"("A"))/("n"("S")) = 1/8`
∴ P(A) = `1/8`
∴ तीर 8 अंक पर स्थिर होने की संभाव्यता `1/8` है।
२. घटना B: तीर विषम अंक पर स्थिर होगा।
B = {1, 3, 5, 7}
∴ n(B) = 4
∴ P(B) = `("n"("B"))/("n"("S")) = 4/8 = 1/2`
∴ P(B) = `1/2`
∴ तीर विषम अंक पर स्थिर होने की संभाव्यता `1/2` है।
३. घटना C: तीर से दर्शाई गई संख्या 2 से बड़ी होगी।
C = {3, 4, 5, 6, 7, 8}
∴ n(C) = 6
∴ P(C) = `("n"("C"))/("n"("S")) = 6/8 = 3/4`
∴ P(C) = `3/4`
∴ तीर से दर्शाई गई संख्या 2 से बड़ी होगी, इसकी संभाव्यता `3/4` है।
४. घटना D: तीर से दर्शाई गई संख्या 9 से छोटी होगी।
D = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
∴ n(D) = 8
∴ P(D) = `("n"("D"))/("n"("S")) = 8/8` = 1
∴ P(D) = 1
∴ तीर से दर्शाई गई संख्या 9 से छोटी हो इसकी संभाव्यता 1 है।
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| ↓ | ↓ |
| S = { } | A = { } |
| ↓ | ↓ |
| n(S) = `square` | n(A) = `square` |
P(A) = `square/square = square`
