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प्रश्न
सरल कीजिए, `cos theta[(cos theta, sintheta),(-sin theta, cos theta)] + sin theta [(sin theta, -cos theta), (cos theta, sin theta)]`
उत्तर
`cos theta[(cos theta ,sin theta),(-sin theta, cos theta)] + sin theta [(sin theta, -cos theta),(cos theta, sin theta)]`
`= [(cos^2 theta, cos theta sin theta),(-sin thetacos theta, cos^2 theta)] + [(sin^2 theta, -sin thetacos theta),(sin thetacos theta, sin^2 theta)]`
`= [(cos^2 theta + sin^2 theta, cos theta sintheta-sin thetacos theta),(-sin thetacos theta+sin theta cos theta, cos^2 theta + sin^2 theta)]`
= `[(1,0),(0,1)]` ....(∵ `cos^2 theta + sin^2 theta = 1`)
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किसी व्यापार संघ के पास 30,000 रुपयों का कोष है, जिसे दो भिन्न-भिन्न प्रकार के बांडों में निवेशित करना है। प्रथम बांड पर 5% वार्षिक तथा द्वितीय बांड पर 7% वार्षिक ब्याज प्राप्त होता है। आव्यूह गुणन के प्रयोग द्वारा यह निर्धारित कीजिए कि 30,000 रुपयों के कोष को दो प्रकार के बांडों में निवेश करने के लिए किस प्रकार बांटें जिससे व्यापार संघको प्राप्त कुल वार्षिक ब्याज Rs. 1800 हो।
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