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प्रश्न
तीन संख्याएँ 1 : 2 : 3 के अनुपात में हैं तथा इनके घनों का योग 4500 है। ये संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
उत्तर
मान लीजिए तीन संख्याएँ x, 2x, 3x हैं।
दिया गया हैं - तीन संख्याओं के घन का योग 4500 है।
x3 + (2x)3 + (3x)3 = 4500
x3 + 8x3 + 27x3 = 4500
36x3 = 4500
x3 = `4500/36`
x3 = 125
x = `root(3)(125)`
x = `root(3)(5 xx 5 xx 5)`
x = `root(3)(5^3)`
x = 5
तो, संख्याएँ हैं, x = 5,
2a = 2 × 5 = 10
3a = 3 × 5 = 15
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