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प्रश्न
वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे निम्नलिखित संख्या को गुणा करने पर पूर्ण घन प्राप्त हो जाए:
100
उत्तर
100 का अभाज्य गुणनखंड करने पर,
| 2 | 100 |
| 2 | 50 |
| 5 | 25 |
| 5 | 5 |
| 1 |
100 = 2 × 2 × 5 × 5
यहाँ 100 के अभाज्य गुणनखंड में संख्या 2 और 5 , तीन-तीन के समूहों में नहीं हैं।
फिर, हम प्राप्त करते हैं।
100 × 2 × 5 = 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 5 = 1000 एक पूर्ण घन है।
100 को 2 × 5 = 10 से गुणा करने पर पूर्ण घन प्राप्त होगा।
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किसी भी विषम संख्या का घन सम होता है।
ऐसा कोई पूर्ण घन नहीं है जो 8 पर समाप्त होता है।
23 के घन में इकाई का अंक है –
1 और 1000 के बीच में ______ पूर्ण घन हैं।
एक विषम संख्या का घन एक सम संख्या होता है।
किसी संख्या का वर्ग घनात्मक है, अतः उस संख्या का घन भी घनात्मक होगा।
3 के प्रथम तीन गुणजों के घन लिखिए।
क्या 9720 एक पूर्ण घन है? यदि नहीं, तो वह न्यूनतम संख्या ज्ञात कीजिए, जिससे 9720 को भाग देने पर एक पूर्ण घन प्राप्त हो।
