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प्रश्न
X-किरणों के प्रयोग अथवा उपयुक्त वोल्टता से त्वरित इलेक्ट्रॉनों से क्रिस्टल-विवर्तन प्रयोग किए जा सकते हैं। कौन-सी जाँच अधिक ऊर्जा सम्बद्ध है? (परिमाणिक तुलना के लिए, जाँच के लिए तरंगदैर्घ्य को 1 Å लीजिए, जो कि जालक (लेटिस) में अंतर-परमाणु अंतरण की कोटि को है) (me = 9.11 x 10-31 kg)।
उत्तर
दिया है, X-किरण फ़ोटॉन तथा इलेक्ट्रॉन की तरंगदैर्घ्य λ = 1 Å = 10-10 m
∴ X-किरण फ़ोटॉन की ऊर्जा E = `"hc"/lambda = (6.62 xx 10^-34 xx 3 xx 10^8)`
`= 1.986 xx 10^-15` J
∵ इलेक्ट्रॉन की दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य `lambda = "h"/"p"`
∴ इलेक्ट्रॉन का संवेग p = `"h"/lambda`
इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा E = `1/2 mv^2 = (m^2v^2)/"2m"`
`=> "E" = "p"^2/"2m" = "h"^2/(2 m lambda^2)`
`= (6.62 xx 10^-34)^2/(2 xx 9.1 xx 10^-31 xx (10^-10)^2)`
= 2.40 × 10-17 J
स्पष्ट है कि X-किरण फ़ोटॉन की ऊर्जा समान तरंगदैर्घ्य के इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा से अधिक है।
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