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प्रश्न
y-अक्ष पर उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जिसकी बिंदु P(3, –2, 5) से दूरी `5sqrt2` है।
उत्तर
y-अक्ष पर किसी बिंदु के निर्देशांक A(0, y1, 0) है। A से P(3, –2, 5) के बीच की दूरी = `5sqrt2`
∴ AP2 = (3 – 0)2 + (−2 – y1) + (5 – 0)2
∴ = 9 + (−2 – y1) + 25
= (y1 + 2)2 + 34
AP = `sqrt(("y"_1 + 2)^2 + 34) = 5sqrt2` ........(दिया है)
∴ (y1 + 2)2 + 34 = 50
∴ (y1 + 2)2 = 50 – 34 = 16
y1 + 2 = ± 4
+ ve चिन्ह लेने पर, y1 = 4 – 2 = 2
– ve चिन्ह लेने पर, y1 = – 4 – 2 = –6
∴ y-अक्ष पर अभीष्ट बिंदु (0, 2, 0) और (0, –6, 0) है।
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