Question

y-अक्ष पर उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जिसकी बिंदु P(3, –2, 5) से दूरी `5sqrt2` है।

Answer 1

y-अक्ष पर किसी बिंदु के निर्देशांक A(0, y₁, 0) है। A से P(3, –2, 5) के बीच की दूरी = `5sqrt2`

∴ AP² = (3 – 0)² + (−2 – y₁) + (5 – 0)²

∴ = 9 + (−2 – y₁) + 25

= (y₁ + 2)² + 34

AP = `sqrt(("y"_1 + 2)^2 + 34) = 5sqrt2` ........(दिया है)

∴ (y₁ + 2)² + 34 = 50

∴ (y₁ + 2)² = 50 – 34 = 16

y₁ + 2 = ± 4

+ ve चिन्ह लेने पर, y₁ = 4 – 2 = 2

– ve चिन्ह लेने पर, y₁ = – 4 – 2 = –6

∴ y-अक्ष पर अभीष्ट बिंदु (0, 2, 0) और (0, –6, 0) है।