Question

यदि `veca = vec0` अथवा `vecb = vec0`, तब `veca . vecb = 0` परंतु विलोम का सत्य होना आवश्यक नहीं है। एक उदाहरण द्वारा अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।

Answer 1

दिया है, जब `veca = 0` अथवा `vecb = 0` तब `veca xx vecb = 0` परंतु यदि `veca xx vecb = 0` हो तो `veca, vecb` का शून्य होना सत्य नहीं है।

मान लीजिए, `veca = hati - 2hatj + hatk, vecb = hati + 3hatj + 5hatk`

`|veca| = sqrt(1^2 + (-2)^2 + 1^2)`

`= sqrt(1 + 4 + 1)`

`= sqrt6`

और `|vecb| = sqrt(1^2 + 3^2 + 5^2) `

`= sqrt(1 + 9 + 25)`

`= sqrt35`

`veca xx vecb = (hati - 2hatj + hatk)(1 + 3hatj + 5hatk)`

= 1.1 - 2.3 + 1.5

= 0

अतः `veca xx vecb = 0` परंतु `veca ≠ 0, vecb ≠ 0`