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प्रश्न
यदि एक रेखा दो संकेंद्री वृतों (एक ही केंद्र वाले वृत्त) को, जिनका केंद्र O है, A, B, C और D पर प्रतिच्छेद करे, तो सिद्ध कीजिए AB = CD है (देखिए आकृति में)।
उत्तर
माना लीजिए रेखा AD पर एक लंब OM खींचते हैं।
यह देखा जा सकता है कि BC छोटे वृत्त की जीवा है और AD बड़े वृत्त की जीवा है।
हम जानते हैं कि वृत्त के केंद्र से खींचा गया लम्ब जीवा को समद्विभाजित करता है।
∴ BM = MC ... (1)
और, AM = MD ... (2)
समीकरण (2) को (1) से घटाने पर, हम प्राप्त करते हैं
AM − BM = MD − MC
⇒ AB = CD
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