Question

यदि किसी समचतुर्भुज के विकर्णों को दोगुना कर दिया जाये, तो उस समचतुर्भुज का क्षेत्रफल प्रारंभिक समचतुर्भुज के क्षेत्रफल का ______ होगा।

Answer 1

यदि किसी समचतुर्भुज के विकर्णों को दोगुना कर दिया जाये, तो उस समचतुर्भुज का क्षेत्रफल प्रारंभिक समचतुर्भुज के क्षेत्रफल का 4 बार होगा।

स्पष्टीकरण -

हम वह जानते हैं,

समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = `1/2 xx d_1 xx d_2`

जहाँ, d₁ और d₂ समचतुर्भुज के विकर्ण हैं।

यदि विकर्ण दोगुने हो जाएं, तो क्षेत्रफल = `1/2 2d_1 xx 2d_2 = 4(1/2 xx d_1 xx d_2)`

अतः, नया क्षेत्रफल उसके मूल क्षेत्रफल का 4 बार हो जाता है।