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प्रश्न
यदि [x]2 − 5[x] + 6 = 0, जहाँ प्रतीक [ ] महत्तम पूर्णांक फलन को निरूपित करता है, तो ______
विकल्प
x ∈ [3, 4]
x ∈ (2, 3]
x ∈ [2, 3]
x ∈ [2, 4)
उत्तर
यदि [x]2 − 5[x] + 6 = 0, जहाँ प्रतीक [ ] महत्तम पूर्णांक फलन को निरूपित करता है, तो x ∈ [2, 3]।
स्पष्टीकरण:
ध्यान दें कि यह दिया गया है कि
[x]2 − 5[x] + 6 = 0
⇒ [x]2 − 3[x] − 2[x] + 6 = 0
⇒ [x]([x] − 3) − 2([x] − 3) = 0
⇒ ([x] − 3)([x] − 2) = 0
⇒ [x] = 2, 3
इसलिए, x ∈ [2, 3]
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यदि f(x) = 2x + 1 तथा g(x) = x2 + 1 द्वारा परिभाषित f तथा g दो वास्तविक फलन हैं, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:
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मान लीजिए कि
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| (b) f + g | (ii) {(2, 20), (8, –4) , (10, –39)} |
| (c) f . g | (iii) {(2, –1), (8, –5), (10, –16) |
| (d) `f/g` | (iv) {(2, 9), (8, 3), (10, 10)} |
