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F(x) = 11-2cosx का परिसर ______ है। - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

f(x) = `1/(1 - 2cosx)` का परिसर ______ है।

विकल्प

  • `[1/3, 1]`

  • `[-1, 1/3]`

  • (– ∞, –1] ∪ `[1/3, ∞)`

  • `[-1/3, 1]`

MCQ
रिक्त स्थान भरें

उत्तर

f(x) = `1/(1 - 2cosx)` का परिसर `underline([-1, 1/3]` है।

स्पष्टीकरण:

ध्यान दें कि यह दिया गया है कि f(x) = `1/(1 - 2cosx)`

समझें कि −1 ≤ cosx ≥ −1

⇒ −1 ≥ cosx ≥ −1 ⇒ −1 ≤ −cosx ≤ 1
⇒ −2 ≤ −2cosx ≤ 2 ⇒ −2 + 1 ≤ 1 − 2cosx ≤ 2 + 1​

परिसर की गणना करें

​⇒ `−1 ≤ 1 − 2cosx ≤ 3 ⇒ −1 ≤ 1/(1−2cosx)≤1/3`
⇒ `−1 ≤ f(x) ≤ 1/3`​

इसलिए, परिसर f(x) = `[−1, 1/3]`

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संबंध
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 2: संबंध एवं फलन - प्रश्नावली [पृष्ठ ३१]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 11
अध्याय 2 संबंध एवं फलन
प्रश्नावली | Q 26. | पृष्ठ ३१

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प्राकृत संख्याओं के समुच्चय पर R = {x, y) : y = x + 5, x संख्या 4 से कम, एक प्राकृत संख्या है, x,y ∈ N} द्वारा एक संबंध R परिभाषित कीजिए। इस संबंध को रोस्टर रूप में इसके प्रांत और परिसर लिखिए।


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क्या नीचे दिये गये संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए:

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क्या नीचे दिये गये संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए:

s = {(n, n2) ∣ n एक धन पूर्णांक है}


क्या नीचे दिये गये संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए:

t = {(x, 3) ∣ x एक वास्तविक संख्या है}


नीचे दिये फलन का प्रांत ज्ञात कीजिए:

f(x) = `1/sqrt(1 - cosx)`


नीचे दिये फलन का प्रांत ज्ञात कीजिए:

f(x) = `(x^3 - x +  3)/(x^2 - 1)`


नीचे दिये फलन का प्रांत ज्ञात कीजिए:

f(x) = `(3x)/(2x - 8)`


नीचे दिये फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:

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f(x) = 2 − ∣x − 5∣ द्वारा प्रदत्त फलन f का प्रांत तथा परिसर निम्नलिखित प्रकार है,

बताइए कि प्रश्न संख्या में दिये कथन सत्य हैं या असत्य है:

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