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प्रश्न
यदि x और y ऐसी दो परिमेय संख्याएँ हैं कि x > y है, तो x – y सदैव एक धनात्मक परिमेय संख्या है।
विकल्प
सत्य
असत्य
उत्तर
यह कथन सत्य है।
स्पष्टीकरण -
यदि x और y दो ऐसी परिमेय संख्याएँ हैं कि x > y।
फिर, तीन संभावित स्थितियाँ हैं, अर्थात्
स्थिति I: x और y दोनों धनात्मक हैं।
स्थिति II: x धनात्मक है और y ऋणात्मक है।
स्थिति III: x और y दोनों ऋणात्मक हैं।
तीनों स्थितियों में, x – y हमेशा एक धनात्मक परिमेय संख्या होती है।
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