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प्रश्न
`0.6 + 0.bar7 + 0.4bar7` को `p/q` के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0 है।
उत्तर
माना x = 0.6
L.H.S और R.H.S पर 10 से गुणा करें,
10x = 6
`x = 6/10`
`x = 3/5`
तो, `0.6 = 3/5` का `p/q` रूप
माना y = 0.77777...
L.H.S और R.H.S पर 10 से गुणा करें,
10y = 7.7777...
10y – y = 7.7777777....... – 0.7777777..............
9y = 7
`y = 7/9`
तो 0.7777 का `p/q` रूप... = `7/9`
माना z = 0.47777...
L.H.S और R.H.S पर 10 से गुणा करें,
10z = 4.7777...
10z – z = 4.7777777... – 0.47777777...
9z = 4.2999
`z = 4.3/9`
`z = 43/90`
तो 0.4777 का `p/q` रूप... = `43/90`
इसलिए, `0.6 + 0.bar7 + 0.4bar7` का `p/q` रूप है,
`x + y + z = 3/5 + 7/9 + 43/90`
= `(54 + 70 + 43)/90`
= `167/90`
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