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प्रश्न
12 cm त्रिज्या वाले एक गोलीय चालक के पृष्ठ पर 1.6 × 10−7 C का आवेश एकसमान रूप से वितरित है।
- गोले के अंदर
- गोले के ठीक बाहर
- गोले के केंद्र से 18 cm पर अवस्थित, किसी बिंदु पर विद्युत-क्षेत्र क्या होगा?
उत्तर
a. गोलाकार चालक की त्रिज्या, r = 12 सेमी = 0.12 मीटर
आवेश चालक पर समान रूप से वितरित है, q = 1.6 × 10−7 C
गोलाकार चालक के अंदर विद्युत क्षेत्र शून्य होता है। ऐसा इसलिए है, क्योंकि यदि चालक के
अंदर कोई क्षेत्र है, तो आवेश उसे बेअसर करने के लिए आगे बढ़ेंगे।
b. चालक के ठीक बाहर विद्युत क्षेत्र E निम्न संबंध द्वारा दिया गया है,
`"E" = "q"/(4pi∈_0 r^2)`
जहाँ,
∈0 = मुक्त अंतरिक्ष का खालीपन
`1/(4pi∈_0) = 9 xx 10^9` N m2 C-2
∴ E = `(1.6 xx 10^-7 xx 9 xx 10^-9)/((0.12)^2)`
= 105 NC-1
इसलिए, गोले के ठीक बाहर विद्युत क्षेत्र 105 N C-1 है।
c. गोले के केंद्र से 18 मीटर दूर एक बिंदु पर विद्युत क्षेत्र = E1
केंद्र से बिंदु की दूरी, d = 18 सेमी = 0.18 मीटर
`"E"_1 = "q"/(4piin_0"d"^2)`
= `(9 xx 10^9 xx 1.6 xx 10^-7)/(18 xx 10^-2)^2`
= `4.4 xx 10^4 "N"/"C"`
इसलिए, गोले के केंद्र से 18 सेमी दूर एक बिंदु पर विद्युत क्षेत्र `4.4 xx 10^4 "N"/"C"` है।
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