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प्रश्न
3 kg द्रव्यमान तथा 40 cm त्रिज्या के किसी खोखले सिलिंडर पर कोई नगण्य द्रव्यमान की रस्सी लपेटी गई है। यदि रस्सी को 30 N बल से खींचा जाए तो सिलिंडर का कोणीय त्वरण क्या होगा। रस्सी का रैखिक त्वरण क्या है? यह मानिए कि इस प्रकरण में कोई फिसलन नहीं है।
उत्तर
यदि बेलन का द्रव्यमान M तथा त्रिज्या R हो तो यहाँ M = 3.0 kg तथा R = 40 cm = 0.40 m
अत: खोखले बेलन का अपनी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण -
I = MR2 = 3 kg × (0.40 m)2 = 0.48 kg m2
रस्सी को F = 30 N के बल से खींचने पर बेलन पर आरोपित बल आघूर्ण
τ = F × R = 30 N × 0.40 m = 12 N - m
अतः यदि इस बल आघूर्ण से बेलन में उत्पन्न कोणीय त्वरण α हो तो सूत्र τ = Iα से,
`"α" = "τ"/"I" = (12 "N"-"m")/(0.48 "kg"//"m"^2) = 25 "rad"//"s"^2`
रस्सी का रेखीय त्वरण, α = Rα = 0.4 m × 25 rad/s2 = 10 m/s2
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