Question

5 cm भुजा वाले एक घन को सभी संभव 1 cm घनों में काटा जाता है। प्रारंभिक घन के पृष्ठीय क्षेत्रफल और सभी छोटे घनों के पृष्ठीय क्षेत्रफलों के योग का क्या अनुपात है?

Answer 1

घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6a², जहाँ a घन की भुजा है।

.^.. घन की भुजा = 5 cm

.^.. घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6 × (5)² = 6 × 25 = 150 cm²

अब, 1 cm भुजा वाले घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6 × (1)² = 6 cm²

.^.. 1 cm भुजा वाले 5 घनों का पृष्ठीय क्षेत्रफ = 5 × 6 = 30 cm²

मूल घन के पृष्ठीय क्षेत्रफल का छोटे घनों के पृष्ठीय क्षेत्रफल के योग से अनुपात

= `30/150`

= `3/15`

= 1 : 5