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प्रश्न
(a) \[\ce{_{88}^{226}{Ra}}\] एवं (b) \[\ce{_{86}^{220}{Rn}}\] नाभिकों के α-क्षय में उत्सर्जित -कणों का Q-मान एवं गतिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए।
दिया है: m (\[\ce{_{88}^{226}{Ra}}\]) = 226.02540 u, m(\[\ce{_{86}^{220}{Rn}}\]) = 222.01750 u
m(\[\ce{_{86}^{220}{Rn}}\]) = 220.01137 u, m(\[\ce{_{84}^{216}{Po}}\]) = 216.00189 u
उत्तर
\[\ce{_{88}^{226}{Ra}}\] का z-क्षय निम्न अभिक्रिया के अनुसार होगा
\[\ce{_{88}^{226}{Ra} -> _{86}^{220}{Rn} + _{2}^{4}{He} + Q}\]
Q = \[\ce{[m (_{88}^{226}{Ra}) - {m(_{86}^{222}{Rn}) + m (_{2}^{4}{He})}] \times 931 MeV}\]
= [226.02540 - (222.01750 + 4.00260)] × 931 MeV
= 4.934 MeV
α- कण की गतिज ऊर्जा `"K"_alpha = (("A - 4")/"A")`Q
`= ((226 - 4)/226) xx 4.934` MeV
= 4.85 MeV
Rn के α-क्षय का समीकरण निम्नलिखित है-
\[\ce{_86^220Rn -> _84^216Po + _2^4He + Q}\]
द्रव्यमान क्षति Δ m = [बाएँ पक्ष का द्रव्यमान - दाएँ पक्ष का द्रव्यमान]
= [220.01137 - (216.000189 + 4.002603)]u
= 0.006877 u
∴ अभिक्रिया का Q मान = Δ m × 931.5 MeV
= 0.006877 × 931.5
= 0.641 MeV
भाग (a) के अनुसार,
α- कण की गतिज ऊर्जा `"K"_alpha = (("A - 4")/"A")`Q
`= (220 - 4)/220 xx 0.641`
= Kα = 0.629 MeV
