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प्रश्न
A तथा B आव्यूहों के लिए सत्यापित कीजिए कि (AB)' = B' A', जहाँ `A = [(0), (1),(2)] , B = [(1 , 5, 7)]`
उत्तर
दिया गया है, `"A" = [(0), (1),(2)] , "तथा B" = [(1 , 5, 7)]`
इसलिए, Ab = `[(0), (1),(2)] xx [(1 , 5, 7)]`
`= [(0 xx 1, 0 xx 5, 0 xx 7),(1 xx 1, 1 xx 5, 1 xx 7),(2 xx 1, 2 xx 5, 2 xx 7)]`
`= [(0,0,0), (1, 5,7),(2, 10,14)]`
अब, (AB)' = `[(0,1,2),(0,5,10),(0,7,14)]` ...(i)
इसलिए, A' = `[(0,1,2)]` तथा B' = `[(1),(5),(7)]`
अब, B'A' = `[(1),(5),(7)] xx [(0,1,2)]`
`= [(1 xx 0, 1 xx 1, 1 xx 2),(5 xx 0, 5 xx 1, 5 xx 2), (7 xx 0, 7 xx 1, 7 xx 2)]`
`[(0,1,2),(0,5,10),(0,7,14)]` ...(ii)
समीकरण (i) और (ii) से प्रमाणित होता है कि, (AB)' = B'A'
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