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प्रश्न
यदि B = `[(sin alpha, cos alpha),(-cos alpha, sin alpha)]` हो तो सत्यापित कीजिए कि A’ A = I
उत्तर
दिया गया है, A = `[(sin alpha, cos alpha),(-cos alpha, sin alpha)]`
इसलिए, A' = `[(sin alpha, -cos alpha),(cos alpha, sin alpha)]`
अब, A' A = `[(sin alpha, -cos alpha),(cos alpha, sin alpha)] xx [(sin alpha, cos alpha),(-cos alpha, sin alpha)]`
`= [(sin^2 alpha+ cos^2 alpha, sin alpha cos alpha - cos alpha sin alpha),(cos alpha sin alpha -sin alpha cos alpha, cos^2 alpha + sin ^2 alpha)]`
`= [(1, 0),(0,1)] = I` ...[क्योंकि `sin^2 alpha + cos^2 alpha = 1`]
इसलिए, प्रमाणित होता है कि, A'A = I
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