Question

आकृती मध्ये रेषा l || रेषा m व रेषा n || रेषा p आहे.

एका कोनाच्या दिलेल्या मापावरून ∠a, ∠b, ∠c ची मापे काढा.

Answer 1

रेषा n वर R आणि S हे बिंदू, रेषा p वर T आणि U हे बिंदू, रेषा l वर A आणि B हे बिंदू आणि रेषा m वर C आणि D हे बिंदू चिन्हांकित केले आहेत.

रेषा n आणि p हे रेषा l ला अनुक्रमे K आणि L मध्ये व रेषा m ला अनुक्रमे M आणि N मध्ये छेदतात.

रेषा l आणि रेषा p हे L येथे छेदतात, म्हणून

∠KLN = ∠BLT    ...(परस्पर विरुद्ध कोन)

⇒ ∠KLN = 45^∘

रेषा l || रेषा m आहेत आणि रेषा p ही त्यांना L आणि N येथे छेदणारी छेदिका आहे, म्हणून

∠KLN + ∠MNL = 180^∘    ...(छेदिकेच्या एकाच बाजूला असलेले अंतर्गत कोनांची जोडी पूरक असते.)

⇒ 45^∘ + ∠a = 180^∘

⇒ ∠a = 180^∘ − 45^∘ 

⇒ ∠a = 135^∘

रेषा m आणि रेषा p हे N येथे छेदतात, म्हणून

∠DNU = ∠MNL    ...(परस्पर विरुद्ध कोन)

⇒ ∠b = ∠a = 135^∘

रेषा n || रेषा p आहेत आणि रेषा m ही त्यांना M आणि N येथे छेदणारी छेदिका आहे, म्हणून

∠NMS = ∠DNU    ...(संगत काेन)

⇒ ∠c = ∠b = 135^∘