Question

आकृतीचे निरीक्षण करून खालील प्रश्‍नांची उत्तरे लिहा:

1. न्यूटनचा वैश्विक गुरुत्वाकर्षणाचा सिद्धांत सांगा.
2. दोन वस्तूंमधील अंतर तिप्पट केले तर त्यामधील गुरुत्वीय बलात कोणता बदल होईल?
3. जर त्यामधील एकाचे वस्तुमान दुप्पट केले असता त्यांच्या गुरुत्वीय बलात कोणता बदल घडून येईल?

Answer 1

1. या सिद्धांतानुसार विश्वातील प्रत्येक वस्तू इतर प्रत्येक वस्तूला ठराविक बलाने आकर्षित करत असते. हे बल एकमेकांना आकर्षित करणाऱ्या वस्तूच्या वस्तुमानांच्या गुणाकाराशी समानुपाती आणि त्यामधील अंतराच्या वर्गाशी व्यस्तानुपाती असते. आकृती मध्ये m₁ व m₂ वस्तुमान असलेल्या दोन वस्तू दाखवल्या आहेत. d हे त्यांच्यामधील अंतर आहे. या दोन वस्तूंमधील गुरुत्वीय आकर्षण बल F हे गणितीय भाषेत, खालील प्रमाणे लिहिता येते.
   `"F"α ("m"_1"m"_2)/"d"^2 or "F"= "G" ("m"_1"m"_2)/"d"^2`
   G हा स्थिरांक असून त्यास वैश्विक गुरुत्वीय स्थिरांक म्हणतात.
2. दोन वस्तुमधील अंतर तिप्पट केल्यास, त्यांच्यामधील गुरुत्वाकर्षण बल 9 च्या घटकाने कमी होईल (कारण बल अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्तानुपाती असते). गुरुत्वाकर्षणाच्या नियमानुसार, Fα `1/"d"^2`, म्हणून जर 3d झाला तर,
   `"F" = "G"("m"_1"m"_2)/(3"d"^2) = "G"("m"_1"m"_2)/(9"d"^2)`
3. जर एखाद्या वस्तूचे वस्तुमान दुप्पट केले तर त्यांच्यामधील गुरुत्वाकर्षण बल देखील दुप्पट होईल. कारण हे बल वस्तूंच्या वस्तुमानाच्या थेट प्रमाणात असते. तर, Fα m₁ किंवा Fα m₂, म्हणजे m₁ 2m₁ झाल्यास,
   `"F" = "G"(2"m"_1"m"_2)/("d"^2) = 2"G"("m"_1"m"_2)/("d"^2)`