Question

समजा उपग्रहाची कक्षा भूपृष्ठापासून बरोबर 35780 km एवढ्या उंचीवर असेल आणि त्या उपग्रहाचा स्पर्श रेषेतील वेग 3.8 km/s व R = 6400 km असेल, तर त्या उपग्रहाला पृथ्वीची परिक्रमा करण्यास किती अवधी लागेल?

Answer 1

दिलेली माहिती: 

उपग्रहाची पृथ्वीपासून उंची = 35780 km

उपग्रहाचा वेग = v = 3.08 km/s

समजा हा उपग्रह T कालावधीत पृथ्वीभोवती एक प्रदक्षिणा पूर्ण करतो. एक प्रदक्षिणा पूर्ण करताना उपग्रहाने कापलेले अंतर म्हणजे त्याच्या कक्षेचा परीघ. जर कक्षेची त्रिज्या r एवढी असेल तर उपग्रहाने कापलेले अंतर 2πr एवढे असेल. यावरून उपग्रहाच्या एका प्रदक्षिणेसाठी लागणारा कालावधी खालील प्रमाणे काढता येईल.

r = पृथ्वीकेंद्रापासून उपग्रह कक्षेची त्रिज्या = R + h

h = उपग्रह भ्रमण कक्षांची भूपृष्ठापासूनची उंची

v = `"अंतर"/"काल"`

= `"परीघ"/"काल"`

= `(2pir)/"T"`

T = `(2pir)/"v"`

= `(2pi("R" + "h"))/"v"`

= `(2 xx 3.14 xx (6400 + 35780))/3.08`

= `(2 xx 3.14 xx 42180)/3.08`

= `(84360 xx 3.14)/3.08`

= 86003.38 सेकंद

= 23.89 तास

= 23 तास 54 मी