Advertisements
Advertisements
प्रश्न
आकृतीमध्ये, O केंद्र असलेल्या वर्तुळात ∠AOB = 90°, ∠ABC = 30°, तर ∠CAB किती?
उत्तर
पक्ष: ∠AOB = 90°, ∠ABC = 30°
काढा : ∠CAB
उकल:
आकृतीमध्ये,
∠AOB = m(कंस AB) .........…[लघुकंसाच्या मापाची व्याख्या]
∴ m(कंस AB) = 90° ..........(i)
तसेच, ∠ACB = `1/2`m(कंस AB) ..............[अंतर्लिखित कोनाचे प्रमेय]
∴ ∠ACB = `1/2 xx 90^circ` ......[(i) वरून]
∴ ∠ACB = 45° ..............(ii)
ΔACB मध्ये,
∠CAB + ∠ABC + ∠ACB = 180° ............[त्रिकोणाच्या तिन्ही कोनांच्या मापांची बेरीज 180° असते.]
∴ ∠CAB + 30° + 45° = 180° .......[(ii) वरून]
∴ ∠CAB + 75° = 180°
∴ ∠CAB = 180° - 75°
∴ ∠CAB = 105°
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
आकृती मध्ये, केंद्र C असलेल्या वर्तुळावर G, D, E आणि F हे बिंदू आहेत. ∠ECF चे माप 70° आणि कंस DGF चे माप 200° असेल, तर कंस DE आणि कंस DEF यांची मापे ठरवा.
आकृती मध्ये, केंद्र O असलेल्या वर्तुळाच्या जीवा AB ची लांबी वर्तुळाच्या त्रिज्येएवढी आहे. तर
(1) ∠AOB
(2) ∠ACB
(3) कंस AB आणि
(4) कंस ACB यांची मापे काढा.
अर्ध वर्तुळकंसाचे माप किती असते?
केंद्र O असलेल्या वर्तुळाचे A, B, C हे तीन बिंदू आहेत. कंस BC आणि कंस AB यांची मापे अनुक्रमे 110° आणि 125° असतील, तर कंस AC चे माप काढा?
सोबतच्या आकृतीत, O वर्तुळकेंद्र आहे, तर दिलेल्या माहितीवरून सारणी पूर्ण करा.
| वर्तुळकंसाचा प्रकार | वर्तुळकंसाचे नाव | वर्तुळकंसाचे माप |
| लघुकंस | ______ | ______ |
| विशालकंस | ______ | ______ |
खालील आकृतीमध्ये, केंद्र C असलेल्या वर्तुळावर G ,D, E आणि F हे बिंदू आहेत. ∠ECF चे माप 70° आणि कंस DGF चे माप 200° असेल, तर कंस DE आणि कंस DEF यांची मापे काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
m(कंस EF) = ∠ECF ...........[लघुकंसाच्या मापाच्या व्याख्येनुसार]
∴ m(कंस EF) = `square`
परंतु, m(कंस DE) + m(कंस EF) + m(कंस DGF) = `square` ..............[पूर्ण वर्तुळाचे माप]
∴ m(कंस DE) = `square`
m(कंस DEF) = m(कंस DE) + m(कंस EF)
∴ m(कंस DEF) = `square`
आकृतीमध्ये, केंद्र C असलेल्या वर्तुळात m(कंस AXB) = 100°, तर केंद्रीय ∠ACB आणि m(कंस AYB) यांची मापे काढा.
