Question

खालील आकृतीमध्ये, केंद्र C असलेल्या वर्तुळावर G ,D, E आणि F हे बिंदू आहेत. ∠ECF चे माप 70° आणि कंस DGF चे माप 200° असेल, तर कंस DE आणि कंस DEF यांची मापे काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

m(कंस EF) = ∠ECF ...........[लघुकंसाच्या मापाच्या व्याख्येनुसार]

∴ m(कंस EF) = `square`

परंतु, m(कंस DE) + m(कंस EF) + m(कंस DGF) = `square` ..............[पूर्ण वर्तुळाचे माप]

∴ m(कंस DE) = `square`

m(कंस DEF) = m(कंस DE) + m(कंस EF)

∴ m(कंस DEF) = `square`

Answer 1

m(कंस EF) = ∠ECF ...........[लघुकंसाच्या मापाच्या व्याख्येनुसार]

∴ m(कंस EF) = 70° ............(i) 

परंतु, m(कंस DE) + m(कंस EF) + m(कंस DGF) = 360° ..............[पूर्ण वर्तुळाचे माप] 

∴ m(कंस DE) + 70° + 200° = 360°  ............[(i) व पक्ष वरून]

∴ m(arc DE) = 360° - 270°

∴ m(कंस DE) = 90° .........(ii) 

m(कंस DEF) = m(कंस DE) + m(कंस EF)

= 90° + 70° ..........[(i) आणि (ii) वरून]

∴ m(कंस DEF) = 160°