मराठी
महाराष्ट्र राज्य शिक्षण मंडळएस.एस.सी (मराठी माध्यम) इयत्ता १० वी

ΔABC असा काढा, की AB = 8 सेमी, BC = 6 सेमी, ∠B = 90°. रेख BD हा कर्ण AC ला लंब काढा. बिंदू B, D व A मधून जाणारे वर्तुळ काढा. तसेच रेषा BC ही वर्तुळाची स्पर्शिका आहे याचे स्पष्टीकरण द्या. - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

ΔABC असा काढा, की AB = 8 सेमी, BC = 6 सेमी, ∠B = 90°. रेख BD हा कर्ण AC ला लंब काढा. बिंदू B, D व A मधून जाणारे वर्तुळ काढा. तसेच रेषा BC ही वर्तुळाची स्पर्शिका आहे याचे स्पष्टीकरण द्या.

बेरीज

उत्तर

कच्ची आकृती

विश्लेषण:  

रेख BD ⊥ रेख AC

∴ ΔADB हा काटकोन त्रिकोण आहे.

∴ रेख AB हा A, B व D बिंदूंमधून जाणाऱ्या वर्तुळाचा व्यास आहे.

∴ रेख MB ही वर्तुळाची त्रिज्या आहे.

∠MBC हा काटकोन त्रिकोण आहे. ….....[पक्ष]

∴ रेषा BC ही वर्तुळाची स्पर्शिका आहे.

रचनेच्या पायऱ्या: 

  1. 8 सेमी लांबीचा रेख AB काढा.
  2. 6 सेमी लांबीचा रेख CB अशाप्रकारे काढा, की रेख CB ⊥ रेख AB.
  3. रेख AC जोडून ΔABC मिळवा.
  4. बिंदू B वरून कर्ण AC ला लंब काढा. या लंबाच्या AC वरील बिंदूला D नाव द्या.
  5. रेख AB चा दुभाजक काढा.
  6. M हे वर्तुळ व l(MB) ही त्रिज्या घेऊन बिंदू B, D आणि A मधून जाणारे वर्तुळ काढा.  
shaalaa.com
दिलेल्या वर्तुळाला त्यावरील बिंदूतून स्पर्शिका काढणे: वर्तुळ केंद्राचा उपयोग करून.
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 4: भौमितिक रचना - Q ५)

संबंधित प्रश्‍न

O केंद्र व त्रिज्या 3.5 सेमी असलेल्या वर्तुळाला त्यावरील P बिंदूतून स्पर्शिका काढा. 


रेख AB 6 सेमी व्यास असलेले वर्तुळ काढा. व्यासाच्या अंत्यबिंदूतून वर्तुळाला स्पर्शिका काढा.


O केंद्र व त्रिज्या 3.6 सेमी असलेले वर्तुळ काढा. वर्तुळकेंद्रापासून 7.2 सेमी अंतरावरील B या बिंदूतून वर्तुळाला स्पर्शिका काढा. 


O केंद्र व 3 सेमी त्रिज्या असलेले वर्तुळ काढा. वर्तुळकेंद्रातून जाणाऱ्या छेदिकेवर वर्तुळकेंद्राच्या विरुद्ध बाजूस वर्तुळकेंद्रापासून 7 सेमी अंतरावर बिंदू P व बिंदू P घ्या. बिंदू P व बिंदू Q मधून वर्तुळाला स्पर्शिका काढा.


4 सेमी त्रिज्या असलेल्या वर्तुळाला वर्तुळाच्या बाहेरील बिंदूतून दोन स्पर्शिका अशा काढा, की त्या स्पर्शिकांमधील कोन 60° असेल. 


O केंद्र व त्रिज्या 3 सेमी त्रिज्येच्या वर्तुळात वर्तुळाबाहेरील P बिंदूतून 4 सेमी लांबीचा रेख PA हा स्पर्शिकाखंड काढा.


O केंद्र व त्रिज्या 2.8 सेमी असलेल्या वर्तुळाला P या बाह्य बिंदूतून वर्तुळाला PA व PB या स्पर्शिका अशा काढा, की ∠APB = 70° 


3.5 सेमी त्रिज्येचे वर्तुळ काढा. वर्तुळाला दोन स्पर्शिका अशा काढा, की त्या एकमेकींना लंब असतील.


रेख AB = 7.5 सेमी लांबीचा काढा. केंद्र A असलेले वर्तुळ असे काढा, की वर्तुळाला बिंदू B मधून काढलेल्या स्पर्शिकाखंडाची लांबी 6 सेमी असेल.


∠ABC = 60°. ∠ABC चा दुभाजक काढा. कोनदुभाजकावर बिंदू Q असा घ्या, की d(B,Q) = 8 सेमी. Q केंद्र असलेले असे वर्तुळ काढा, की किरण BA व किरण BC ला स्पर्श करेल. वर्तुळाची त्रिज्या व स्पर्शिकाखंडाची लांबी लिहा.


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×