Advertisements
Advertisements
प्रश्न
Δ ABC चा G हा मध्यगा संपातबिंदू आहे.
जर l(AP) = 6 तर l(AG) = ______ व l(GP) = ______.
रिकाम्या जागा भरा
उत्तर
जर l(AP) = 6 तर l(AG) = 4 व l(GP) = 2.
स्पष्टीकरण:
∆ABC या त्रिकोणात, BC, CA आणि AB या बाजूंवरील माध्यिका अनुक्रमे AP, BQ आणि CR आहेत. या तिन्ही माध्यिका G बिंदूवर एकमेकांना छेदतात.
गुरूत्वकेंद्र (Centroid) त्रिकोणाच्या माध्यिकांना 2 : 1 या प्रमाणात विभाजित करते, जिथे गुरूत्वकेंद्र शिखराच्या (Vertex) जवळ असते आणि मध्यबिंदूपासून दुप्पट अंतरावर असते.
AG : GP = 2 : 1
⇒ `("AG")/("GP") = 2/1`
⇒ `("AG")/("AP" - "AG") = 2`
⇒ `("AG")/(6 - "AG")` = 2
⇒ 2(6 − AG) = AG
⇒ 12 − 2AG = AG
⇒ 3AG = 12
⇒ `"AG" = 12/3`
⇒ AG = 4
shaalaa.com
या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
