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प्रश्न
ΔABC ~ ΔLMN , ΔABC में AB = 5.5 सेमी, BC = 6 सेमी, CA = 4.5 सेमी और `"BC"/"MN"` = `5/4` तो ΔABC तथा ΔLMN की रचना कीजिए।
उत्तर
ΔABC की तीनों भुजाओं की लंबाई दी गई है |
∴ ΔABC की रचना की जा सकती है |
ΔABC ∼ ΔLMN
∴ `"AB"/"LM" = "BC"/"MN" = "AC"/"LN"` .......(समरूप त्रिभुजाओं की संगत भुजाएँ)
∴ `5.5/"LM" = 6/"MN" = 4.5/"LN" = 5/4`
∴ `5.5/"LM" = 5/4`
∴ LM = `(5.5 xx 4)/5`
∴ LM = 1.1 × 4
∴ LM = 4.4 सेमी
∴ `6/"MN" = 5/4`
∴ MN = `(6 xx 4)/5`
∴ MN = `24/5`
∴ MN = 4.8 सेमी
`4.5/"LN" = 5/4`
∴ LN = `(4.5 xx 4)/5`
∴ LN = `18/5`
∴ LN = 3.6 सेमी
अब ΔLMN की तीनों भुजाएँ ज्ञात हो चुकी है |
∴ ΔLMN की रचना की जा सकती है |
रचना:
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